研究生: |
李洛廷 Lee, Lo-Ting |
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論文名稱: |
軟比較MT-γ收縮函數的軟定點理論 Soft fixed theorems of soft comparable MT-γ-contractions |
指導教授: |
陳啟銘
Chi-Ming Chen |
口試委員: |
李俊璋
Chiun-Chang Lee 陳怡州 YI CHOU CHEN |
學位類別: |
碩士 Master |
系所名稱: |
理學院 - 計算與建模科學研究所 Institute of Computational and Modeling Science |
論文出版年: | 2025 |
畢業學年度: | 113 |
語文別: | 英文 |
論文頁數: | 16 |
中文關鍵詞: | 軟度量空間 、軟定點 、軟比較 MT-γ-收縮函數 、MT 函數 、軟比較函數 |
外文關鍵詞: | Soft metric space, Fixed soft point, MT-γ - contraction, MT function, Soft comparable function |
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本論文對軟集合理論的基本性質以及軟度量空間的結構特徵進行了全面性的
探討。特別地,我們著重於固定點理論在此理論架構中的重要性,並在完備的
軟度量空間中建立了一個關於軟度量空間中軟可比較 M T -γ 收縮映射的全新固
定點定理。此一結果不僅為該領域帶來嶄新觀點,也顯著地擴展並統整了現有
文獻中若干固定點定理的成果。透過提出一般性條件以保證固定點的存在,我
們的研究為未來在理論與應用領域中的延伸發展奠定了堅實基礎,特別是在軟
計算、決策模型與不確定性分析等應用情境中。
This paper presents a comprehensive investigation into the foundational aspects of soft set theory and the structural characteristics of soft metric spaces. Emphasizing the importance of fixed point theory within this framework, we establish a novel fixed point theorem concerning soft comparable $MT$-$\gamma$-contractions in the context of complete soft metric spaces. This result not only contributes a new perspective to the field but also significantly broadens and unifies various fixed point theorems previously established in the literature. By introducing general conditions under which the fixed point exists, our work lays the groundwork for further exploration and applications in both theoretical and applied domains involving soft computing, decision-making models, and uncertainty analysis.