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研究生： 顏昕頡
Yen, Hsin-Chieh
論文名稱： 有關均勻分佈數列之研究
On Uniformly Distributed Sequences
指導教授： 陳國璋
Chen, Kuo-Chang
口試委員:
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 理學院 - 數學系
Department of Mathematics
論文出版年： 2009
畢業學年度： 97
語文別： 英文
論文頁數： 13
中文關鍵詞： 均勻分佈
外文關鍵詞： uniformly distributed
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    • In this paper we discuss some basic criteria and theories for sequences to be
    uniformly distributed. Speci c examples of uniformly distributed sequences are
    described throughout this paper. Some simple generalizations can be found in later
    section.

    Contents 1 Introduction 1 2 Basic criterion 1 3 An estimate for exponential sum 5 4 A simple generalization of Koksma's theorem 7 5 Continuous distribution mod 1 10 6 Further results 12 References 13

    References
    [1] Kuipers, L. and Niederreiter, H., Uniform distribution of sequences. Wiley-
    Interscience. New York-London-Sydney, 1974.
    [2] Weyl, H. Uber ein Problem aus dem Gebiete der diophantischen Approximationen,
    Nachr. Ges. Wiss. Gottingen. Math.-phys. Kl., 234-244, 1914.
    [3] Van der Corput, J. G., Zahlentheoretische Abschatzungen. Math. Ann. 84, 53-79,
    1921.
    [4] Van der Corput, J. G., Diophantische Ungleichunge I. Zur Gleichverteilung modulo
    Eins. Acta Math. 56, 373-456, 1931.
    [5] Koksma, J.F., Ein mengentheoretischer Satz uber die Gleichverteilung modulo Eins.
    Compositio Math. 2, 250-258, 1935.
    [6] Kuipers, L., Continuous and discrete distribution modulo 1. Induy. Math, 15, 340-
    348, 1953.
    [7] Van der Corput, J. G., Neue Zahlentheoretische Abschatzungen. II, Math. Ann. 89,
    215-254, 1923.

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