自從Markowitz (1952)提出「平數－變異數」投資法以來，以往的投資組合選擇模型
便一直以平均數與變異數為模型設定的主要因素，並未考慮偏態(skewness)，即三階

動差，至1967年美國的教授Arditti 實證發現投資者喜歡的為正偏的股票報酬分配，

但仍無法將偏態納入模型，原因為偏態為三次方函數，並非凹函數無法求得最佳解。

到了1990年，日本的教授Konno 提出了”A Mean-Absolute-Deviation-Skewness

Optimal Portfolio Model ”，並利用分割線性凹，建立了平均數－絕對變異－偏態

模型(Mean-Absolute Deviation-Skewness Model)。

本實證研究以臺灣股票市場月報酬率為樣本，而主要的分析可分為兩部份：第一、當

投資人的風險指標以絕對變異來衡量時，其效率前緣與傳統的MV模型有何不同？並且

提出Konno 之MAD 模型並非正確，經由本文的修改，稱之為「修改後的MAD 模型」。

第二、當投資人在考慮報酬、絕對經異及左偏態之後，對最適投資組合有何影響，並

且求出在固定的報酬之下，絕對變異與負的左偏態之效率前緣為何。

至於本研究之實證結果，摘述如下：

ぇ若資產之報酬分配為多變數常態分配時，MAD 模型與MV模型有相同的最佳解。若資

產之報酬分配為對稱型分配時，由於偏態等於零，MADS與MAD 模型應有相同的最佳解

。

えKonno 所提的MAD 模型並不理想，因其忽略了風險的意義，風險應是”不利的差異

”。

ぉ修正後的MAD 模型之效率前緣為一條垂直向上而後向右上彎曲的曲線，與傳統的MV

模型明顯不同。

お在固定的期望報酬要求水準之下，絕對變異與負的左偏態之效率前緣為一向右遞減

，且遞減率越來越低，最後成水平直線。在此便告訴了我們，若投資人願意放寬一點

風險，則可以使得負的左偏態降低很多。

か在MADS模型中，較高的負的左偏態對應較低的偏態，而較低的負的左偏態對應較高

的偏態。