在早期的文獻中很少考慮到捕取機率與輔助變數之關系的模式，但在實際的實驗中，
卻常顯示輔助變數捕取機率有很強的相關。如：水溫會影響魚蝦的捕獲量；氣候會影

響動物的出沒情形；動物因個別的特質而具有不同的習性，因而捕取情況便會有所差

異等。

所謂輔助變數可分為下列兩種型態：（一）環境變數：它會在某個抽樣時間影響所有

動物的捕取機率，諸如氣溫、水溫、濕度和捕捉陷阱的多寡等。（二）動物本身的變

數：它會影響個別動物被捕取的機率。諸如年齡、身長和體重等因素。

雖然Chao,Lee和Jeng(1991)所提的母體總數估計量比以往所提的估計量已有較大的改

善，唯當動物對捕取機率之影響的變異系數很大時，雖比別的估計量好，但仍嚴重低

估。本文即希望利用考慮輔助變數所提供的更多資訊來改進這個估計量。

由於環境變數是對所有的動物有整體性的影響，而我們是希望利用動物個別的特質來

解釋動物對捕取機率之影響的變異，因此，本文乃在各種模式中考慮個別動物所具有

的輔助變數，藉以估計動物對捕取機率之影響的變異係數，并利用含蓋率的觀念來估

計動物母體總數，期能改善上述的估計量。

在動物捕取機率之影響p 與輔助變數w 成正比的假設，p 與w 具有相同的變異系數，

我們以w 的樣本變異係數來估計p 的變異系數。

我們利用動物個別的輔助變數來分析重復捕取的資料，藉輔助變數的變異系數來估計

動物對捕取機率之影響的變異系數，進而估計母體總數，這個工作對於利用變異系數

的概念來估計母體總數的方法而言，可視為一種拓展性的做法。當輔助變數與動物對

捕取機率之影響成正比的情況下，無論是M 、M 、M 和M 的模式，我們所提的估

計量均有相當好的表現，這顯示考慮輔助變數的模式在未來將可能被廣泛的使用。