簡易檢索 / 詳目顯示
| 研究生： |
阮紀德 Ruan, Chi-Te |
|---|---|
| 論文名稱： |
階層和在p進範數下的有理性 Rationality of Factorial Sum in P-adic Norm |
| 指導教授： |
卓士堯
Jow, Shin-Yao |
| 口試委員: |
魏福村
Wei, Fu-Tsun 楊一帆 Yang, Yi-Fan |
| 學位類別： |
碩士 Master |
| 系所名稱： |
理學院 - 數學系 Department of Mathematics |
| 論文出版年： | 2021 |
| 畢業學年度： | 109 |
| 語文別： | 英文 |
| 論文頁數： | 17 |
| 中文關鍵詞： | p進數 、p進數分析 、階層和 |
| 外文關鍵詞： | p-adic number, p-adic analysis, factorial sums |
| 相關次數： | 點閱：33 下載：2 |
| 分享至: |
| 查詢本校圖書館目錄 查詢臺灣博碩士論文知識加值系統 勘誤回報 |
在這篇論文中，我們回顧一些p進數分析中的性質以及對階層在p進範數下的收斂問題到目前為止所提出過的相關結果，並整理一些可能可行的想法以及與其相關的問題。
In this paper, we review some properties in p-adic analysis, and the outcomes provided to this n-factorial convergence problem so far. Also we organize some possible ideas and related problems.
1.N.Koblitz. p-adic Numbers, p-adic Analysis, and Zeta-Functions. Springer-Verlag, New York, 2nd Ed(1984).
2.K.Mahler. p-adic Numbers and Their Functions. Cambridge Press,2nd Ed (1981).
3.Hermite. Open Problems With Factorials.
Universitat Politècnica de Catalunya(2018).
4.W.H.Schikhof. Ultrametric Calculus, An Introduction to p-adic Analysis. Cambridge Studies in Adv. Math.4, Cambridge University Press(1984).
5.J.Neukirch. Algebraic Number Theory. Springer-Verlag , Berlin , Heidelberg(1999).
6.A.M.Robert. A Course in p-adic Analysis. Springer-Verlag, New York(2000).
7.K.Conrad . Infinite series in p-adic fields. https://kconrad.math.uconn.edu/ blurbs/gradnumthy/infseriespadic.pdf.
8.B.Dragovich, N.Z.Misic. p-Adic Invariant Summation of Some p-Adic Functional Series, arXiv:1411.4195(2014)
9.A.A.Shaikh, M.A.Sarkar. On convergence and rational summation of power series in p-adic field, vol 9 arXiv:1809.07705(2019).