蒙地卡羅法是以亂數來模擬隨機程序. 在半導體的模擬中, 它是以亂數來
選擇載子的自由飛行時間以及發生散射. 在許多種半導體元件的電腦模擬

方法中, 蒙地卡羅法可適用於次微米元件. 並且可將半導體的能帶結構及

各種散射機制加入模擬當中. 蒙地卡羅法的解也滿足波茲曼傳輸方程式.

本文將討論以蒙地卡羅法模擬N-型通道MOSFET. 模擬的通道長度由零點二

四微米至零點零六微米. 通道的雜質濃度達到每立方公分有十的十八次

方. 模擬的重點在於電子在短通道元件的高電場下運動的速度與能量.其

結果顯示在室溫下, 電子在相當短的通道中的漂移速度將會超過在平衡態

時的飽和速度. 這個模擬採用了解析的非拋物線性能帶結構以及數種主要

的散射機制. 包括電子與聲子的交互作用, 雜質對電子的散射以及表面散

射. 由於此模擬僅限於以電子為載子, 在P-型區域的電洞濃度則是利用電

洞的準費米能階以自洽的方式來計算. 在數值方法上是採用有限差分的架

構, 以疊代的方式來解泊松方程式. 並以successive overrelaxtation來

加速收斂.全文共分為五章: 第一章介紹蒙地卡羅法及程式的架構; 第二

章說明此模擬所採用的物理模型及其參數; 第三章說明數值方法及自散射

的技巧;第四章是模擬的條件與結果; 第五章總結.