摘要
本研究探討一位三年級偏鄉教師發展數學推理規範的行動研究，研究者在文中呈現行動過程中所發展的數學推理規範及發展推理規範的過程中遭遇的困境及解決的策略。
班上的學生建立了以下六個數學推理規範：（一）從題目給予的條件來說明題意（二）利用多元表徵來解題或說明解題（三）說明算式與解題關係（四）藉由已知的知識作為說明的依據（五）判斷解題想法的合理性（六）舉例反駁有瑕疵的推理。
研究結果顯示，發展數學推理規範時，下列幾項策略的運用有助於推理規範的發展：（一）以情境佈題為主幹引導學生解題，有利於學生的說明與理解（二）適當的題目設計可以擴張學生的思考（三）操作教具、圖像表徵促進學生多元解題（四）關鍵提問促進課室討論的進行（五）教師的提示引發學生動機（六）藉由錯誤的算式設計題目，澄清學生的概念知識（七）針對不同的推理規範，調整學生上台說明的順序。
研究結果也顯示，發展數學推理規範對偏鄉學生有下列的影響：（一）學生的解題多元（二）強化學生的表達能力（三）培養學生智力自主性（四）學生主動進取（五）促進學生數學概念的形成；由研究結果可知，在課室討論文化下發展數學推理規範，不僅對偏鄉學生有正面的影響，也提升教師的專業能力。

Abstract
This action research aimed to investigate how a third-grade teacher in the rural area developed the reasoning norms in mathematical class. It presented the development of reasoning norms and the predicaments in the process and the strategies used by the teacher. There were six reasoning norms established in the class during the process. First it is the explanation of conditions given by questions. Secondly, it is the resolution of the questions by multivariate representations. The third one is the explanation of the relationship between the formulas and problem solving. The forth one is an explanation based on the students’ known knowledge. The fifth one is the judgment of the rationality of problem solving methods. Last but not least, it is the instances of refuting the defective reasoning.
The results show that the following strategies improve the development of the mathematical reasoning norms: (1) environmental questions help to instruct the students’ understanding questions. (2) appropriate questions designing can extend the students’ thoughts (3) using teaching materials and multivariate representations improve students’ problem resolving skill. (4)critical questions promote classroom discussions. (5) teacher’s hints can invoke students’ learning motivation. (6) designing questions with common misused formulas to clarify students’ conceptions. (7) adjusting the teaching order of lessons depending on different reasoning norms.
The research also shows that the mathematical reasoning norms have the following effects upon the rural area students: (1) help students to gain the ability to develop multiple methods of problem solving (2) help to elevate students’ presentation ability (3) develop the students’ intellectual autonomy (4) inspire students to learn actively (5) improve students’ mathematical comprehension. From the study, the thesis points out that when the teacher constructs the mathematical reasoning norms in the classroom discussion culture not only cast a positive effect upon the rural area students but also promote teacher’s profession.

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