中文摘要
本研究主要目的在於探討國小四年級學生建立之數學推理規範為何與其發展之歷程，並探討學生如何藉由已形成之數學推理規範學習分數概念。研究者的研究對象為新竹市某國小四年四班的30位學生，透過現場觀察上課情形及拍攝影片，並蒐集與研究問題相關的資料作為整理分析之依據，進而以質性研究的方式將研究結果分為兩部分描述。
第一部分對於課室成員共同建立的數學推理規範及歷程進行描述，共可分為五種數學推理規範：一、透過具體的圖像表徵理解抽象的概念；二、觀察性質進行合理歸納；三、運用知識進行合理的說明與臆測；四、發現並檢驗規律使推論一般化；五、藉由已知知識進行論證活動。
第二部分則是說明國小四年級學生在已建立的數學推理規範的影響下如何學習分數概念，研究者將國小四年級課程中分數相關概念分為八項：一、假分數與帶分數的互換；二、分數的加減；三、分數乘以整數；四、等值分數；五、擴分意義；六、異分母分數的比較；七、用分數表示除法的結果；八、小數與分數之轉換。從研究結果中發現，學生充分運用已建立的數學推理規範學習分數概念，其中最常使用的三個推理規範為：「運用知識進行合理的說明與臆測」、「透過具體的圖像表徵理解抽象的概念」及「觀察性質進行合理歸納」。

Abstract
The goal of this study was to discuss what mathematical reasoning norms were established by the fourth-grade students, and how the reasoning norms affected students’ learning fraction. The objects of this study were thirty students of the forth class of forth grade in an elementary school in Hsinchu. We gathered the data by taking video to record classroom activities and collected something about study problems. We described our results in the following two parts.
In the first part, we described the mathematical reasoning norms formed in the class and the process of they were formed. The mathematical reasoning norms could be divided into five parts: understanding by drawing pictures; generalizing reasonably by observing characters; explaining and conjecturing by existed knowledge; discovering and examining rules to generalize; proving by existed knowledge.
In the second part, we explained how the fourth-grade students learning fraction under the formed mathematical reasoning norms. We divided the concepts of the fraction into eight parts: exchanging between improper fractions and mixed fractions; fractions addition and subtraction; the fraction multiply by an integer; equivalent fractions; expanding of a fraction; compare of the unlike denominator fractions; expressing the result of division with fractions; exchange between decimal and fraction. From the study results, the students use the formed mathematical reasoning norms to learn the fraction concepts very much, and the most frequently used three reasoning norms were: explaining and conjecturing by existed knowledge; understanding by drawing pictures; generalizing reasonably by observing characters.

一、中文部分：
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