於2000年時，Rudolf Ahlswede等人在其著名的論文中提出，在網路中的任一節點若可以對其所接收到的資料進行編碼，而不僅只是作為傳送資料的中繼點，則在適當的編碼方式之下，在網路中的任一節點皆可以接收到其最大可能的接收量。這是傳統的網路傳輸方式所無法保證達到的。隨後，李碩彥等人在2003年更進一步提出，編碼方式只需要採用線性編碼即可達此目標。也因為線性編碼有著簡單且容易實作的特性，自此之後，有越來越多的學者如訊息理論學家、編碼學家、及數學家等等投入此領域研究，使得此研究領域於近幾年中蓬勃發展，目前已成為一個重要的研究領域。

雖然李碩彥等人在其論文中提出了一個演算法，可以成功建造出一個通用線性網路碼來達到上述的目標。但此演算法要在一個假設中，即場的大小需要無限大或是夠大，才可以順利執行。但是實際上，我們並不知道所需場的大小的下界才可以讓此演算法順利執行。基於此一觀察之下，楊偉豪等人於2005年時修改了原先的演算法，並得到了一個所需場的大小的下界，即最小場的大小。但在實際情況中，場的大小影響到實作上的複雜度，場越大則複雜度便增加，所以我們必須試著去找到最小的場。在本篇論文中，我們假設並不知道整個網路的結構，而只知道通道個數及需傳送資料的個數，所以我們無法找到最小的場。因此在本篇論文中，我們會著重在嘗試得到一個所需場的大小的最小下界。

在知道一個網路中的通道數目及需傳送資料的個數的條件之下，我們試著修改楊偉豪等人提出的演算法，並利用這個新演算法推導出一個較佳的下界且我們也說明了針對我們的演算法而言，此下界是最好的下界。

In this thesis, we consider generic linear network codes introduced by Li et al. We give a new
algorithm for the construction of a generic linear network code on an acyclic network, which
is an enhancement of a previously proposed algorithm by Yeung et al. for the construction
of a generic linear network code. We also obtain an improved lower bound on the size of the
finite field from which the source symbols are taken.

[1] R. Ahlswede, N. Cai, S.-Y. R. Li, and R. W. Yeung, “Network information flow,” IEEE
Transactions on Information Theory, vol. 46, pp. 1204–1216, July 2000.
[2] S.-Y. R. Li, R. W. Yeung, and N. Cai, “Linear network coding,” IEEE Transactions on
Information Theory, vol. 49, pp. 371–381, February 2003.
[3] R. W. Yeung, S.-Y. R. Li, N. Cai, and Z. Zhang, “Network coding theory,” Fundation
and Trends in Communications and Information Theory, vol. 2, pp. 241–381, 2005.
[4] S.-Y. R. Li, N. Cai, and R. W. Yeung, “On theory of linear network coding,” in Pro-
ceedings IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT’05), Adelaide,
Australia, September 4–9, 2005, pp. 273–277.
[5] S. Jaggi, P. Sanders, P. A. Chou, M. Effros, S. Egner, K. Jain, and L. Tolhuizen, “Polynomial
time algorithms for multicast network code construction,” IEEE Transactions
on Information Theory, vol. 51, pp. 1973–1982, June 2005.