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研究生： 呂學翰
Lu, Hsueh Han
論文名稱： 微波頻段下奈米金顆粒之介電常數測量
The measurement of dielectric constants of Au nanoparticles in microwave frequency
指導教授： 呂助增
Lue, Juh Tzeng
口試委員:
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 理學院 - 物理學系
Department of Physics
論文出版年： 2009
畢業學年度： 97
語文別： 中文
論文頁數： 84
中文關鍵詞： 介電常數 、微波頻率 、圓柱形共振腔 、金屬奈米顆粒
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    • 實驗主要是探討當金顆粒達到奈米等級時的物理特性，以往對金屬的量測，都是在塊材以及薄膜的情況下，利用反射及吸收率堆得金屬介電常數，但當我們想了解金屬奈米顆粒之介電常數時，就必須利用此實驗之方法，將金屬奈米顆粒與其他低耗損的介電常數混合，之後放入共振腔量測，其範圍從低頻(10k~10MHz)至微波頻段的介電常數測量，並探討不同金屬粒尺寸大小對介電常數的影響。

    　　由於參雜大量的金屬顆粒會使對電磁波的吸收變大而無法測量，所以我們在製作樣品的過程中，加入了低耗損的氧化鋁粉末以及石蠟，石蠟的好處是使介電質樣品均勻分散，並且能避免空氣與水氣的影響。製作金屬奈米顆粒的方法是用熱蒸鍍法，利用調變電流以及壓力大小可改變金屬奈米顆粒之尺寸，最後將樣品置入設計的共振腔以網路分析儀作微波頻段的共振頻率量測及以阻抗分析儀(LCR meter)作低頻量測。量測的結果用電磁理論的分析、等效介電質理論與品質因子關係式，得到其金奈米顆粒之介電常數實部和虛部。

    　　最後將實驗結果與模擬比較，除此之外，利用X-ray繞射法估算金奈米顆粒尺寸大小，藉由蒸鍍條件的不同，改變其顆粒大小，之後推導出介電常數實部和虛部，探討其金屬奈米顆粒隨顆粒大小變化之物理特性。

    第一章緒論 1 1.1微波介電共振腔 1 1.2量測原理 2 第二章 奈米理論簡介 3 2.1 表面效應 3 2.2量子尺寸效應 3 2.3久保（Kubo）理論 4 第三章 微波共振腔理論 6 3.1共振腔內的電磁場理論推導 6 3.1.1 TE模態 12 3.1.2 TM 模態 16 3.1.3 TM010模態 20 3.2耦合天線 23 3.2.1耦合天線和電磁場的激發 23 3.2.2耦合天線的種類 23 3.3等效介質理論 26 3.4等效介電常數與電容值 30 3.5 Ｑ值與虛部介電常數的計算 31 3.5.1 Q值的定義 32 3.5.2 QL轉換成Q0 33 3.5.3 Qnano的求法 36 3.5.4 Q值與虛部介電常數的關係 37 第四章 實驗的操作 38 4.1金屬奈米顆粒的製作 39 4.1.1蒸鍍儀器 40 4.1.2儀器操作流程 42 4.2樣品的製作 44 4.3介電質共振腔的構造 47 4.4網路分析儀 48 4.4.1 基本原理 48 4.4.2 網路分析儀的構造 50 4.4.3 S參數 51 4.4.4 網路分析儀的校正 51 4.4.5共振頻率的判別 53 第五章 實驗結果與討論 55 5.1金奈米顆粒與氧化鋁的混合比例 55 5.2金奈米顆粒介電常數實部 57 5.2.1微波頻段 57 5.2.2 頻段10k~10M 59 5.3金奈米顆粒介電常數虛部 61 5.3.1微波頻段 61 5.3.2 頻段10k~10M 62 5.4金奈米顆粒尺寸大小與介電常數之關係 64 結論 66 參考資料 67 附錄一 網路分析儀共振能譜 69 附錄二 HFSS模擬 74 附錄三 利用X -光繞射法求晶粒大小 79

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