數學推理規範對國小四年級學生乘法問題解題表現之影響
摘 要
本研究主要目的在探討數學推理規範對國小四年級學童乘法概念解題表現之影響，以新竹市某國小二班四年級實施推理規範教學之班級學生為實驗組，又以桃園縣八德市某國小二班四年級學生為控制組，主要是以一般情況下老師講述教學為主，研究樣本共計為122位學生。本研究採用準實驗研究法，探討數學推理規範對國小四年級學童乘法概念解題表現之差異。研究結果發現如下：
一、學童在乘法文字題概念解題表現測驗整體得分表現上，實施推理規範教學之學童在整體得分表現上較優於實施一般教學的學童整體得分表現，且達顯著差異。
二、不同成就學童在乘法概念解題表現測驗整體得分表現，實施推理規範教學之高、中、低數學成就學童解題表現較優於實施一般教學之學童解題表現，且達顯著差異。
三、學童在乘法五大文字題型概念整體得分表現，在「等組型」、「比較型」乘法文字題型概念上，實施推理規範教學之學童解題表現均優於實施一般教學之學童解題表現，但未達顯著差異。在「矩形面積型」、「直積（笛氏積）型」、「多重比例型」乘法文字題型概念上，實施推理規範教學之學童解題表現均高於實施一般教學之學童解題表現，達顯著差異。
四、學童在乘法概念「例行性」與「非例行性」問題整體得分表現，實施推理規範教學之學童解題表現較優於實施一般教學之學童解題表現，且達顯著性差異。
五、不同成就學童在乘法「例行性」與「非例行性」題型整體得分表現，實施推理規範教學之高、中、低數學成就學童得分平均皆優於實施一般教學之高、中、低數學成就學童得分平均，且皆達顯著性差異。

The Influence under Reasoning norms for the Fourth Grade in Elementary School about the Performance of Multiplication Problem-solving Concept

Abstract
The study is mainly to investigate the Influence under Reasoning norms for the Fourth Grade in Elementary School about the Performance of Multiplication Problem-solving Concept. Samples for this study are 122 students of four fourth-grade classes in an elementary school in Hsinchu City where in two classes were classified to the experimental group and Taoyuan county Eight German city where in two classes were classified to the control group. With the quasi-experimental study method, this study was explored the differences in multiplication concepts problem-solving performed by the students under the teaching method of the Reasoning norms in mathematics classes and the students under the general teaching method . The results are shown as follows:
1. As for the general performance of multiplication concepts, students in the experimental group who were taught by method of the Reasoning norms significantly got higher scores than the students in the control group who were taught by the general teaching, and a significant difference was reached.
2. As for the general performance of multiplication concepts tested by students with various academic achievements, students with high, medium, and low achievements in the experimental group who were taught by method of the Reasoning norms significantly got higher scores than the students in the control group, and there was a significant difference.
3. As the general performance of five major multiplication characters question concepts scores of students in 'Equal group ', ' Multiplicative comparison ', the experiment group got higher scores than controlling the group, but has not reached the difference of showing. In ' Rectangle area ', ' Cartesian produce', ' Multiple proportion type ', the experiment group displayed higher than the control group, and the significant difference was reached.
4. Considering the general performance about routine and non-routine questions expressed by students in two groups, we find that the experimental group students who were taught by method of the Reasoning norms were superior to the control group students, and a significant difference was reached.
5. With regard to the performance in Multiplication “routine questions” and “non-routine questions ”expressed by school children with different academic achievements, students with high, medium, and low achievements in the experimental group performed better than students in the control group did, and there was a significant difference.

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