本研究探討以課室討論文化為基礎的課室教學中，以一位科任數學教師的角色，建構學生社會數學規範的行動歷程，和行動歷程中所遭遇的困難與解決方法，同時探究教師引導學生建構社會數學規範採行的策略以及自我反思的歷程。
透過「教師適時介入，引導學生進行數學意義的討論」、「善用課室突發事件，讓學生經驗討論的優點」、「形成課室成員充分表達、尊重、聆聽的共識」以及「教師的示範」等策略，發展學生形成的社會規範有：（1）「小組討論」要「說清楚、講明白」自己的解法、「聆聽」他人的說明並提問問題（2）「全班討論」發表時必須「說清楚、講明白」（3）「學生個別解題」書寫上要讓同學看「清楚」。另外，也同時藉由「使用具有數學意義的語言、符號做為溝通工具」、「關鍵提問引導學生反思說清楚的條件、目的及優點」、「藉由示範鷹架學生發表、提問、討論等技巧」及「透過示範建構學生解法分類的判準」等策略，形成的社會數學規範有：（1）將解題紀錄說清楚、講明白（2）比較並分類不同的解題紀錄（3）察覺課室活動中的數學意義（4）利用他人的解題重組自己的數學概念（5）利用已知的數學概念推論未知。
此外，研究過程中意外發現學生早一步非正規習得的數學「技能」會影響其在課室討論中的表現，教師須強烈引導學生以「邏輯推理」的合理性看待所有數學問題，而非聚焦於數字的操弄。而社會數學規範的穩固與持續，有賴教師於課室活動中反覆要求、檢驗學生的說明與討論。
最後分析也發現，社會規範形成的歷程具有「共通性」包含：（1）瞭解學生先備經驗、起點行為（2）以文獻探討協助採行策略的形成（3）以教學現場發生的事件為討論議題（4）教師「適時」介入（5）進行教學省思。研究中將詳述策略的執行對社會數學規範形成與學生學習表現的影響，且發現影響是正面的。

The study discusses the process of researcher’s action research focus on constructing sociomathematical norms by a subject mathematical teacher. Including the difficulties suffered crossing the process and the solving strategies, which guided students constructing sociomathematical norms by the teacher. Otherwise the studies also focus on the reflecting process through the mathematical discourse.
From this study, the social norms were constructed included “explain clearly one’s own solution, listen and ask questions during the discussion in the small group”, “explain clearly in the representation of the whole-class discourse” and “the writing must be understood and clear to the members of the class”, through the strategies of “to interfere and lead students’ discussion with mathematical meanings”, “to show as a model of mathematical representation, question and classification” and “to form respect and listening as a public knowledge in the class discourse”. Similar to the sociomathematical norms, constructed by the students who passed the “ART-talent examination” and become one of the “ART-talent classes” members in our school, included “explain one’s solution clearly through the base of mathematical knowledge”, “compare and classify the solutions”, “to be conscious of the mathematical meanings in the activities held in the class”, “to reorganize one’s concepts through others’ solutions” and “to infer the unknown concepts by using the concepts which have been learned”. The strategies include “using mathematical language and signals as the tool in the class discourse”, “modeling the skill of explanation, asking question, discussion and classification”, and “let students experience the advantages of clear explanations”.
Besides, the study also found that the students have got the “skill” outside the classroom can influence the practice in the mathematical discourse deeply. So teacher must be aware of the mathematical reasoning rather than manipulation of numbers.
Most of all, the analytical findings shows the common procedure of constructing sociomathematical norms such as, understanding the background of students, forming acceptable and reliable strategies by literature studies, to be a reflexive and reflective teacher and taking the daily events happened in the class to be the issues of discussion. In the study, there will be more strategies to be declared detail. Also it will show the relationships between the sociomathematical norms and the performance of mathematical learning, and we will find out the influence is a huge benefit to students’ mathematical learning.

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