本研究的目的是在數學課室討論文化的環境中，探討四年級學生形成的數學推理規範，並觀察推理規範與學生學習乘除法概念的關係。研究者實地參與教室觀察，蒐集相關資料，分為兩個部分描述研究結果。
第一個部分對於學生形成的數學推理規範進行描述，分為觀察活動、說明活動與論證活動說明學生形成的數學推理規範。在觀察活動中分析出五個推理規範，說明活動中分析出三個推理規範，論證活動中分析出五個推理規範。
第二部分探討形成的推理規範與學生乘法及除法學習歷程的關係，分別由乘法學習、除法學習與乘除學習說明。學生在學習的過程中，可能不只受到一種推理規範的影響，呈現推理規範與學生學習不同概念的關係。
此外，本研究發現數學推理規範的形成方式與社會規範、社會數學規範的形成方式類似，且與社會數學規範有相關性。在不同課程的學習，影響學生的主要推理規範不同。最後，本研究建議老師應對教材邏輯有清楚的理解，未來研究可探討高年級學生形成的數學推理規範與數學推理規範對於不同數學內容的影響。

The goal of this study is aim to obtain the mathematical reasoning norms formed in a mathematical-discussing classroom and the relationship between the mathematical reasoning norms and fourth-grade students’ learning in multiplication and division. We participated in the classroom activities, gathered datum, and describe our results in the following two parts.
In the first part we describe the mathematical reasoning norms formed in the classroom. We divide the classroom activities into three parts –observation activity, presentation activity, and discussion activity- to demonstrate the mathematical reasoning norms formed in the classroom. We obtained five mathematical reasoning norms in the observation activities, three in the presentation activities, and five in the discussion activities.
In the second part we discusses the relationship between the formed mathematical reasoning norms and the students’ learning progress of multiplication and division. Students may influenced by not only one reasoning norm in the learning process and this reveals the relationship between different reasoning norms and different concepts which students learned.
Furthermore, in this study we find out the way that the mathematical reasoning norms formed is similar to that of social norms and social mathematical norms. In different lessons, the mainly affected reasoning norms are different. Finally, we suggest that teachers should have a complete and clear understand to the teaching structures. In the future study one may discuss the mathematical reasoning norms formed in a senior grade classroom or how different reasoning norms effect different learning progress.

一、中文部分
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