本研究主要目的在藉由國民小學非語文學習障礙（簡稱NLD）學生與學業型學習障礙學生在「國民小學數學科成就測驗系列」(Elementary School Achievement Test Serials of Mathematics ，以下簡稱ATSM )(孟瑛如，2007)之作答情形，利用自編之「各階段數學能力檢核表」與「數學錯誤類型檢核表」為研究工具進行分析研究，了解其數學能力與數學錯誤類型。本研究由桃園縣、新竹市、苗栗縣鑑輔會檢索九十六學年度送學習障礙鑑定之鑑定安置資料及新竹縣九十四學年度至九十六學年度送學習障礙鑑定之鑑定安置資料共計3270份，從中篩選出符合本研究樣本之條件，共得到國小四至六年級之學業型學習障礙學生與NLD學生各15人。根據本研究樣本，綜合研究結果如下：
一、 NLD學生和學業型學習障礙學生從「國民小學數學科成就測驗系列」的標準分數來看有93%的學生落在負一個標準差之外。結果發現普通生在「國民小學數學科成就測驗系列」的得分表現顯著優於NLD學生及學業型學習障礙學生；NLD學生與學業型學習障礙學生之表現無顯著差異。
二、 NLD學生與學業型學習障礙學生比較，NLD學生容易在常用單位換算(長度、面積、容積、體積)、概數、角度、分數、圓等單元容易出現錯誤類型中「先備知識與概念不足」的情況。學業型學習障礙學生則容易在「無法歸類的隨便運算」與「猜題」的項目上犯錯。
三、 NLD學生在「各階段數學能力檢核表」得分與「國民小學數學科成就測驗系列」表現具有顯著正相關，也就是說，當NLD學生具備越多的數學能力時，其學業成就的表現也會越好。學業型學習障礙學生的數學能力與成就測驗表現之相關情形不具有顯著相關，表示學業型學習障礙學生可能擁有的數學能力無法表現在其學業成就上。由前述NLD學生在數學科表現之正向可塑性較學業型學習障礙學生來得大。
四、 NLD學生在數學錯誤類型檢核表得分與「國民小學數學科成就測驗系列」表現具有顯著負相關。也就是說當NLD學生呈現的數學錯誤類型越少，其在數學科的成就表現也越好。學業型學習障礙學生在以上表現不具有顯著相關。
五、 NLD學生在「數學錯誤類型檢核表」之錯誤次數與「各階段數學能力檢核表」具有顯著負相關。亦即當NLD學生擁有越好的數學能力，其所犯的數學錯誤類型也會越少。學業型學習障礙學生在以上表現不具有顯著相關。
最後，研究者依據研究結果提出教育及未來研究建議，以作為教學者、教育相關單位及未來研究之參考。

The major purposes of this research are to study the Mathematical Skills and Error Patterns made by students with learning disabilities (LD) and students with nonverbal learning disabilities (NLD). On the scores of 「Elementary School Achievement Test Serials of Mathematics」 (ATSM). The findings of this research are as follows:
First, the differences of 「Mathematical Skills」 between students with LD and students with NLD are below one standard on 「ATSM」. There is no difference between students with LD and students with NLD on the scores of「ATSM」 and 「the checklist of Mathematical Skills」. The scores difference are significant on the 「ATSM」 among the normal students, students with LD and students with NLD. The results show that normal students have better mathematical skills than students with LD and students with NLD; and there is no difference between students with LD and students with NLD.
Second, the differences of 「Mathematics Error Patterns」 between students with LD and students with NLD are (1) students with NLD had more error patterns on「insufficient concept of Math」, especially in the unit of the commonly used unit converts (length, area, volume, volume), the round number, the angle, the score, the circle, the factor multiple ；(2) students with NLD are better on 「unable classified computation」 than students with LD.； (3) students with NLD showed less 「guessing」 than students with LD while answering the questions.
Finally, the relationships among 「the checklist of Mathematics Error Patterns 」, 「the checklist of Mathematical Skills」 and 「ATSM」 by students with LD and students with NLD are discussed.
1. There is no significant correlation between 「ATSM」 and 「the checklist of Mathematical Skills」 by students with LD. However, that is, students with NLD with more skills have more plasticity to gain higher scores than students with LD.
2. There is no significant correlation between 「ATSM」 and 「the checklist of Mathematics Error Patterns」 by students with LD. On the other side for students with NLD, if they have less error patterns, they will have higher scores on 「ATSM」.
3. There is no significant correlation between「the checklist of Mathematical Skills」 and 「the checklist of Mathematics Error Patterns」 by students with LD as well. But, for students with NLD if they have more skills, then they will have less error patterns.
More results and detailed analyses have given in the paper. Educational implications and further research perspective were proposed according to the results.

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