中文摘要
本研究是描述一位四年級教師進行分配律教學的行動研究歷程，以及在實際行動中所遭遇的困境與解決的策略，進而探究影響教師改變教學策略的因素與教學者的反思歷程。
在本研究中，我以自己任教的班級為研究場域，進行分配律的教學活動，主要內容包含概念發展與概念應用兩個主軸。 分配律的教學原本安排於五年級， 但是，因為範圍廣大，四年級已有許多相關教材，孩子尚未學習分配律的概念，就要使用分配律解決問題，以致產生許多迷思；另一方面，我所使用的K版本（化名）教材，對於分配律相關教材的內部連結明顯不足，以至於孩子學了之後不會應用，因此，我把分配律的教學活動提前於四年級進行，希望分配律變成孩子的一種能力，能應用於不同單元的相關教材。

研究期間，我以閱讀文獻、分析教材、進行前測、晤談、錄影、蒐集學生解題、撰寫教學日誌…等方式，作為行動策略的來源。除此之外，我參加了「跨校教師的數學專業成長團體」，透過與跨校成長團體教師及諍友的專業對話，促使我對分配律的教材脈絡與教學，有更深入的瞭解。

本研究透過分配律的教學，提出具體的解決策略，並說明教師的行動策略對教學的幫助。在分配律教學方面：布題要有使用分配律的需求、除了正例也提供反例(夾雜非分配律的問題)、應以兩步驟問題發展分配律的概念、幾有幾個的乘法意義有助於分配律意義的理解、心算策略的限制將促使學生簡化計算、以算式填充題為問題比較容易看到學生改變做法的歷程，並可藉此學習分配律的紀錄格式、不要忽略分配律內部教材的連結；在教師教學方面：需瞭解學生的想法、提供生活化的情境、要有同行的研究夥伴、安排適當的發表順序；未來的研究，可以從兩種做法都是解決同一個問題，來劃上等號，再從做法改變的情境，學習分配律的應用；另外，可以針對其他運算性質，如：結合律的概念發展與應用，進行深入的探討。

Abstract

This study describes the process of teaching distributive property by a fourth grade teacher. It includes the difficulties the researcher has encountered and the problem-solving strategies. And it also examines the factors cause the teacher to change his teaching strategies and the teacher’s self-introspection.
In the study, I conduct the research in my homeroom class and implement distributive property teaching activities. The teaching content involves two main parts—concept development and concept application. Originally, the distributive property teaching program is designed for the fifth grader. However, on the one hand, the distributive property course’s scope is vast and many teaching materials related to distributive property have designed for the fourth graders. The fourth graders don’t understand the concept of the distributive property yet and have to use it to solve the math problems. On the other hand, the K edition textbook related to distributive property is lack of inner connections. So even students learn distributive property and still don’t know how to use it properly. Thus, I bring the teaching of distributive property forward to the fourth graders.
During the action research process, I’ve read many associated documents, analyzed the teaching materials, done pre- tests, interviewed students, videotaped students during class, collected and analyzed the students’solution records, written teaching diaries and so on as the origin of the action strategies. In addition, I attend “multi-school mathematics teacher’s growth group”. Through the professional dialogues with multi-school teachers and friends make me understand the outline of the teaching materials and distributive property teaching more.
This study formulates concrete problem-solving strategies and explains the action strategies are useful for teachers to teach. On the distributive property teaching, teachers should provide his students with questions needed using distributive property . Not only positive examples but also counter examples are provided. We should use two-step operations to develop the concept of distributive property. The restriction of mental arithmetic strategies will make the students to simplify their calculation. Math questions on the formula with a blank are useful for the teachers to know the process of the changes of students' problem-solving strategies and then students can learn the record form of distributive property . Don’t ignore the inner connections of the teaching materials on distributive property. On the teacher’s instruction, teachers need to understand what the students think about, provide the students with the real life context and do research with the partners, and arrange the order of the demonstration appropriately. For the future studies, we can develop the equal relation through the rationality of the two operations. And then we can learn the application of distributive property through the changes of the problem-solving context. In addition, we can focus on other properties of arithmetic, such as the concept development and application of associative property for further discussions.

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