本行動研究探討一位四年級導師以課室討論文化為基礎，在發展數學推理規範和促進學生推理的行動歷程中運用哪些策略引導學生推理性的思考。研究中因不同的活動會產生不同的困境，老師必須採取不同策略解決；老師也必須隨著不同情境、促進不同規範而採取不同關鍵問語的引導策略，為的是引出學生之舊經驗，產生認知衝突讓學生重新反思，或判斷解題策略之合理性，幫學生聚焦。
此研究課室建立的推理規範有：(1)藉由已知的數學知識作為解題和說明的依據。(2) 透過觀察各種表徵，發現數學關係。(3)歸納發現規律並推論驗證。(4)判斷答案的合理性。(5)運用已知的知識進行証明。(6)藉由圖像、符號表徵來理解抽象概念、列式及說明解題過程。
為促進學生數學推理規範的建立，老師採取各種策略引出學生舊有的數學知識，支撐學生的理解，並擴張學生的推理思考；其中(1) 教師應熟知學生舊經驗，學生的舊知識充足，即能運用已知的數學知識來作為解題和說明的依據。(2)多讓學生具體操作，透過老師的引導，學生的反思，概念的釐清，去了解什麼是數學關係及數學關係存在的意義(3) 教師透過敏銳的觀察力進行各層次問題的提問，引發學生應用、分析、評鑑、思考，幫助學生探索推理。(4) 在設計問題時，老師可找推理的題目讓孩子去找出發現數學關係及規律，引導學生進行歸納發現規律。(5) 在幾何圖形的證明上，要求學生多畫圖，以利於學生達到形式化證明。(6) 老師要求學生採用算式表徵與圖像表徵並列的方式，學生可經由圖像表徵結合抽象的算式，連結知識與概念以釐清數學意義。在老師的促進數學推理規範之下，數學課室社群的討論更活絡，學生的推理思考更富多樣性、更具邏輯性，老師的專業知識也提升了。

This action research is conducted by the 4th-grade teacher and based upon culture of classroom discussion between students and teacher in a classroom. During both developing mathematical reasoning norms and encouraging inferential activities of students, it is essential to apply various strategies whose purposes are guiding students toward reasoning reflection. However, various difficulties during interactive discussions will be confronted during action study. The teacher must take diverse methodologies to resolve them. Under distinct conditions, the teacher also needs to adopt effective inquiries in order to lead students to expected standard. Purpose of this leading process is to allow students express their experiences which may have conflicts to teachers' methods and to bring students re-think and determine what problem-solving is more reasonable and proper.
Reasoning norms established in classroom have several characteristics: 1) With an existing and known mathematical knowledge as a basis to solve problem, 2) To observe characteristics of equation ends up with the mathematical relationship, 3) To induce discovering patterns ,and then, test and verify, 4) To judge rationality of answers, 5) Proving answers with learned mathematical knowledge, 6) To comprehend the abstract concepts, expressions, clarifications with graphic and formula representation as well.
In order to inspire students who establish reasoning norms, teachers will take several strategies to guide past mathematical knowledge of students which allows to enhance students' comprehensions, widen students' reasoning thinking. Influence of students' deduction: 1) Teachers should be familiar with students' experience. The more experience students have, the quicker students realize how to solve and to clarify what problem they meet. 2) More to encourage students in practical operations based upon nose of teacher, re-thinking of students and clarification of concepts, all of them are helpful for students who realize what mathematical relationship is and the existing meanings of mathematics, 3) Thru acute observation of teacher, it allows to execute question of different levels, to trigger application, analysis, evaluation and thinking of students, and to help students explore reasoning, 4) To design a subjected problem, teacher enables to search for a reasoning theme which allows students to find out relationship and pattern as well. Then, students are led to conclude and discover an regular pattern, 5) On the prove of a geometry pattern, teacher can demand student have more drawings. This helps students to realize prove in general., 6) Teacher demands students to adopt representation of expression and graphic in parallel. And then, students will fully realize the meaning of mathematics. Under such circumstance, members in mathematics classroom are more active in discussions, more abundant and diverse in reasoning. At last, knowledge of teacher are enhanced.

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