摘要
本文探討一位在職教師以使用案例促進者的角色，藉由現成數學教學書面案例促進其他教師數學專業成長，並經由反思、與諍友討論，提升數學案例促進者的發問技能。
本研究以校內在職教師為研究場域，進行數學分數教學案例討論會，討論的案例包含「一定要等分嗎」、「單位內容物為單一個物到多個個物的學習」和「假分數和帶分數的互換」三個案例，研究方法採用行動研究法。收集的資料包括案例討論前後晤談錄音資料、案例討論會錄音資料、研究者反省日誌。
本研究從帶領參與教師討論數學教學案例的歷程中，提出促進者在提問和追問上具體的行動與策略，並描述促進者學習發問能力的學習活動。最後本研究建議促進者的提問問題來源可直接引用案例問題或修正調整案例問題、或是新增提問。修正問題時可以視原問題複雜度改為分段提問，或加入肢體說明、加入背景說明、調整問題順序。利用轉問引入觀點，並以指明特定成員發表的方式進行。聆聽、分析現場對話重點是追問的重要基礎。追問能力應從分析其他成員、學習典範人物的追問中培養而得。追問的品質則應從平日的語言習慣養成良好的用詞、語意表達。促進者的學習活動依照順序應有學習理論與知識、參與團體討論會、分析典範促進者、同儕團體討論促進者練習，最後才獨立帶領案例討論會。促進者的專業度應是所有成員中最高的，而且是決定討論品質的重要關鍵，促進者應在自身的專業度上努力不懈、更上層樓。促進者的角色在不同的時期有不同的任務，從討論會前的規劃、討論會中的引導討論到討論會後的成效評估，才能完整帶好討論會。

Abstract

This research explored that an in-service teacher played the role as a case facilitator promoting professional mathematical growth in teachers and upgrading the facilitator’s questioning technique in mathematical case discussion through reflection and discussion with colleagues.

In this research, the participants involved the in-service teachers who attended mathematical fraction case discussion in the elementary school. The issues of case discussion included “ Is it must be divided into equal parts? ”, “Learning the subject matter from one to many. ”, and “The exchange of an improper fraction to a mixed fraction.”. The research method adopted the way of action research. The collected data comprised the interviews before and after the discussion, recording data of case discussion, and the reflection of the researcher.

Through leading the teachers discussing mathematical cases, this research not only addressed the facilitator’s questioning and cross-examining actions and strategies, but also described the facilitator’s ability of asking questions in learning activities. Finally, this research suggested that the source of facilitator’s questions may directly quote or adjust or increase case questions. When adjusting questions, the facilitator can change the original question into several sections according to the complexity, or can add body language, background explanation or change the order of questions. The discussion was proceeded by pointing to specific members to answer questions with congregating viewpoints. Listening and analyzing dialogues are the basic foundation of cross-examination. The ability of cross-examining should be developed by analyzing other members and learning from models. The quality of cross-examination should be cultivated from daily language habits that can develop proper phrases and eloquent expression. The facilitator’s learning activities should follow the order from learning theories and knowledge, participating group discussion, analyzing model facilitators, practicing with peer-group facilitator discussion, to finally leading the case discussion independently. The facilitator should have the most professional knowledge, which will determine the quality of case discussion. The roles of the facilitator differ from various times. From the planning before discussion, the guiding during the discussion, to the assessment afterward, only with full preparation makes the discussion successful.

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