本研究旨在探討教師如何支持學生發展證明。此研究觀察某一國小五年級教師之數學教學中所使用之教學策略，並以Stylianides(2007)所提出的證明三元素:一組可被接受的敘述、論證的模式及論證的表徵模式三個部分為證明的標準，分析教師在發展各個單一證明元素時使用那些教學策略以利學生產出數學證明。
研究結果發現：
(1) 要支持學生發展可被接受的共同知識，教師必須有效連結先備經驗與證明任務，善用小組討論、要求學生說服該小組成員，並多利用圖像輔助學生理解證明任務。
(2) 在發展窮舉法時，要清楚界定證明的範圍始末、清楚記錄共同討論的結果；發展演藝推理之肯定前向推理時，確認學生「前項p」的知識是否充足並將複雜的證明流程拆解為數個步驟，減低學生的認知負荷。並且適時謝世學生的解題策略；最後協助學生發展歸納推理時，教師必須先營造安全的討論環境，讓學生以反例反駁修正錯誤臆測，並且列舉實際例子支持正確的猜想。
(3) 協助學生提升論證的表徵模式時，可善用圖形與符號對應、並主動示範代數符號的使用方式及利用數字舉例，讓學生產生數字和代數符號的連結。

This study aimed to explore how teachers support students development proof under the mathematical reasoning norms. This study observed the teaching strategies used by mathematics teachers in primary schools. Making use of the three components: a set of accepted statements, modes of argumentation, and modes of argument representation, as presented by Stylianides (2007), to analysis how teachers using teaching strategies in developing each component to enable students to produce mathematical proof.
The results showed that:
(1) To support students in developing a set of accepted statements, teachers has to develop students' habit of thinking and explaining the causes, train students to question unproven mathematical narratives, and reinforce the vertical linkages of knowledge in teaching.
(2) In the development of exhaustive method, it is necessary to clearly define the scope of the proof of the beginning and end; the development of modus pones of deductive reasoning, teachers need to affirmed that students have enough mathematical knowledge and disassembled the complexity process into several steps. To help students create statements and using counterexample to refute the wrong statements could support students to develop inductive reasoning.
(3) To help students improve the modes of argument representation, teachers can correspond graphics and symbols and use numerical examples, make students generate digital and algebraic symbols .

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