X光非均向性共振多光動力繞射｜國立清華大學博碩士論文庫

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研究生：	邱奕樺 Chiu, Yi-Hua
論文名稱：	X光非均向性共振多光動力繞射 Anisotropic Resonant Multi-Wave Dynamical X-ray Diffraction
指導教授：	張石麟 Chang, Shih-Lin
口試委員:	湯茂竹 Tang, Mau-Tsu 蘇雲良 Soo, Yun-Liang
學位類別：	碩士 Master
系所名稱：	理學院 - 物理學系 Department of Physics
論文出版年：	2013
畢業學年度：	101
語文別：	中文
論文頁數：	79
中文關鍵詞：	非均向性、X光、多光、動力繞射、共振繞射、未調平
外文關鍵詞：	FDMNES, Renninger, non-flatting
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本論文主要探討主體為晶體與入射光的能量介於X光頻率波段並假設X光在晶體裡是呈彈性散射，本論文主要分成兩個部分：
第一個主部分是最主要的部份，旨在探討在共振繞射下，將結構因子以張量形式帶入動力繞射計算DAFS與多光繞射，並與FDMNES的DAFS做比較以確定此演算法的正確性，之後再以理論計算出來的多光繞射圖與對實驗上的多光繞射做比較．這個部分的程式是以MATLAB撰寫，撰寫版本為MATLAB R2012a．
第二個部分則是關於繞射儀SPEC系統下的虛擬馬達巨集(Pseudo Motor Macros)，此巨集的最基本功能是以同時移動Theta, Chi, Phia達來達到對載台執行任意方向上的旋轉之目的，而由此基本功能衍生應用，可以進而解決在無法調平的情況下，對樣品執行Renninger Scan．這個部分的巨集程式是以繞射儀軟體SPEC撰寫，SPEC的操作版本是Release 5．

附錄則是對於前兩個部份的程式說明與教學．

This thesis is separated into two parts:
The first part is mainly, focused on anisotropic resonant diffraction situation.
We modified the algorithm for solving multiple-wave dynamical X-ray diffraction equations by taking into account of the structure factor of tensor form.
In the last section of this part, we compare our simulated graph with the FDMNES program by DAFS to confirm the accuracy of our theory, then we could succeed in simulating the anisotropic resonant multi-wave dynamical X-ray diffraction.
The software in this part is programmed by MATLAB R2012a.

The second part reports a macro on the SPEC(diffractometer software) system to fulfill a pseudo motor, which could simultaneously remote the Theta,Chi and Phi motors to execute a rotation at an arbitrary azimuth.
For application, we could solve the problem of performing Renninger Scan to a crystal under the non-flatting situation, i.e.,the crystal orientation does not coincide with any rotation axis.
This part of macro is operated on SPEC, and the operating version of SPEC is Release 5.

The appendix is attached with the instructions of the program and macro we've developed.

I 非均向性X光多光共振繞射
Anisotropic Resonant Multi-Wave Dynamical X-ray Diffraction v
1 多光繞射1
1.1 簡介. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1 傅立葉分析(Fourier Analysis) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.2 X光繞射. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.3 多光繞射. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 調平. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.1 前言. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.2 方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Indexing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3.1 繞射儀空間. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3.2 Renninger Scan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3.3 公式解phi值. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3.4 atan2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4 動力繞射. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4.1 基本波場方程式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4.2 本徵值方程式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4.3 邊界條件. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.5 計算. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2 張量形式的結構因子16
2.1 前言. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1.1 結構因子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1.2 X光異常散射效應. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1.3 非均向性(Anisotropy) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2 量子力學近似. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.1 張量散射因子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.2 FDMNES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3 張量形式的動力繞射 24
3.1 二階張量動力繞射近似方程式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.1.1 基本波場方程式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.1.2 本徵值方程式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.1.3 邊界條件. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2 計算. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
i
II 在未調平下對晶體執行Renninger Scan 33
4 前言 34
4.1 動機. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.2 之前的方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.3 改良的方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5 理論36
5.1 完美假設. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.2 定義. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
5.2.1 空間定義. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
5.2.2 算符定義. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
5.3 公式推導. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
5.3.1 馬達與空間的關係. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
5.3.2 求解空間參數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
5.3.3 求解馬達位置. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
A Diffraculator 46
A.1 Sample Constructor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
A.1.1 操作流程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
A.1.2 Tensor Sample . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
A.1.3 Normal Sample . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
A.2 Diffraculator簡介. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
A.3 Acception Distance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
A.3.1 動機. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
A.3.2 接受距離(Acception Distance) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
B Renninger Macro 58
B.1 公式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
B.2 快速入門. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
B.2.1 載入與卸除巨集程式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
B.2.2 基本操作. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
B.3 完整功能說明. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
B.3.1 全域變數(Global Variable) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
B.3.2 母程式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
B.3.3 子程式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
B.4 實驗範例. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
                                

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