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研究生： 邱義翰
Chiu Yi-han
論文名稱： 平行機遙測取像之最佳化排程演算法
An Optimal Algorithm for Parallel-Satellites Imaging Scheduling Problem
指導教授： 游素珍
口試委員:
學位類別： 碩士
Master
系所名稱：
論文出版年： 2009
畢業學年度： 97
語文別： 中文
論文頁數： 88
中文關鍵詞： 多衛星取像 、平行機排程 、選擇排序法 、分層配對演算法 、衛星排程
外文關鍵詞： multi-satellite imaging, parallel machine scheduling, selection sort, sort-matching algorithm, satellite scheduling
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    • 摘要
    衛星取像排程研究，一直以單機取像為主題。隨著國際間的密切交流，運用各國的衛星針對特定地點進行取像，以使取像作業更具效益性及時效性的多衛星取像排程，將是未來的研究方向。本論文中探討在地球軌道上有兩顆相同效能的取像衛星在進行平行機取像作業。另外，單顆衛星連續兩次針對同一可取像區域取像，亦可視為一種平行機的排程作業。
    在不轉動鏡頭且在不間斷取像的假設下，本論文中發展出一套兩平行衛星取像排程的最佳解演算法，稱為「分層配對演算法」。首先，將各個單機取像區域之目標任務總數，分別由大而小進行分層排列，再進行配對計算組合數，並輔以判斷式來排除非最佳解之組合，加快演算速度，進而求得最佳解。最後利用計算機模擬實驗證實此演算法在取像排程中比一般窮舉法減少許多求解過程的演算次數。
    此衛星取像排程問題中，包含數個實驗控制變因，雖未能完全符合衛星實際取像運作之需求，但是以此模型作為發展雛形，將可發展出更具效益之衛星排程模型。

    ABSTRACT

    The study of satellite imaging scheduling has always focused on single-machine imaging. Because of the close interchange between countries, however, the multi-machine imaging scheduling which employs satellites of different countries to image in specific spots to make the process more effective and efficient would become one of the research topics in the future. This project studies two imaging satellites of the same performance working on parallel machine imaging in Earth orbit. Besides, the process of single machine imaging on the same spot for two times continually could be regarded as a parallel machine scheduling.
    Basing on the premise of not switching camera lens and continuous imaging, this project has developed an optimal solution algorithm to the use of two parallel machines imaging scheduling, which is called “sort-matching algorithm”. Firstly, arrange the total number of the target jobs in the imaging zone of each machine in a descending order. Next, work on the matching and counting the combination numbers to obtain the optimal solution by excluding non-optimal solution matches with a judgment to speed up the algorithm. Finally, use computers to simulate the process to testify that this kind of algorithm reduces more process times in solution than the method of exhaustion does in imaging scheduling.
    Although there are several experimental control variables in this satellite imaging scheduling, which may not totally apply to the need of real imaging process, this model could still be developed into a more beneficial satellite scheduling one.

    目錄 誌謝………………………………………………………………………… 摘要………………………………………………………………………… Ⅰ ABSTRACT………………………………………………………………… Ⅱ 目錄………………………………………………………………………… Ⅲ 表目錄……………………………………………………………………… Ⅴ 圖目錄……………………………………………………………………… Ⅶ 第一章 緒論……………………………………………………………… 1 1.1 研究動機與目的………………………………………………… 1 1.2 衛星遙測影像…………………………………………………… 2 1.3 研究方向與方法………………………………………………… 5 1.4 論文架構………………………………………………………… 7 第二章 文獻探討………………………………………………………… 8 2.1 單機取像………………………………………………………… 8 2.2 平行機取像……………………………………………………… 10 2.3 組合最佳化理論………………………………………………… 11 2.4 衛星取像排程規劃與限制因素………………………………… 12 第三章 預備知識………………………………………………………… 14 3.1排程的定義……………………………………………………… 14 3.2組合最佳化－貪婪策略………………………………………… 15 3.3 計算複雜度……………………………………………………… 18 3.4 排序演算法……………………………………………………… 21 3.4.1插入排序法………………………………………………… 23 3.4.2選擇排序法………………………………………………… 24 3.4.3交換排序法………………………………………………… 25 3.4.4快速排序法………………………………………………… 26 第四章 主要研究成果…………………………………………………… 27 4.1 問題描述………………………………………………………… 27 4.2 窮舉法求雙機取像排程最佳解………………………………… 30 4.2.1 窮舉法解題步驟………………………………………… 30 4.2.2 窮舉法演算法演算次數………………………………… 33 4.3 分層配對法求最佳解…………………………………………… 37 4.3.1 分層配對演算法………………………………………… 38 4.3.2 分層配對法演算次數…………………………………… 50 4.4 分層配對法的運用……………………………………………… 51 4.5 實驗模擬………………………………………………………… 59 4.5.1 分層配對法與窮舉法演算次數的比較………………………………59 4.5.2 取像樣本與分層配對法演算次數的關係……………………………61 第五章 結論……………………………………………………………… 65 參考文獻…………………………………………………………………… 68 附錄………………………………………………………………………… 72 表目錄 表3.2.1 例題3.2中每件物件重量與價值……………………………… 16 表3.2.2 例題3.2中價值/重量由大至小順序………………………… 17 表3.2.3 例題3.2中重量由大至小順序………………………………… 17 表3.4.1 各種排序演算法的比較……………………………………… 22 表4.2.1.1例題4.2.1 之數值資料…………………………………30 表4.2.1.2例題4.2.1數序 與數序 的所有組合…………………………31 表4.2.1.3例題4.2.1數序 與數序 的所有目標值………………………32 表4.3.1.1例題4.3.1 之數值資料………………………………39 表4.3.1.2例題4.3.1 組合值………………………………………39 表4.3.1.3例題4.3.1 數序 與數序 的組合值依不增順序排列………40 表4.3.1.4例題4.3.2 數序 與數序 的組合值依不增順序排列………41 表4.3.1.5例題4.3.2 第一層比較，暫時最佳值為124＋156－78＝202 41 表4.3.1.6例題4.3.2 第二層比較，暫時最佳值為202………………… 41 表4.3.1.7例題4.3.2 第三層比較，暫時最佳值為113＋156－65＝204 42 表4.3.1.8例題4.3.2 第四層比較，暫時最佳值為108＋128－0＝236…43 表4.3.1.9例題4.3.2 第五層比較，暫時最佳值為236………………… 44 表4.3.1.10例題4.3.2 第六層比較，最佳值為124＋121－0＝245…… 45 表4.3.1.11例題4.3.3 數值資料……………………………47 表4.3.1.12例題4.3.3 組合值…………………………………47 表4.3.1.13例題4.3.3 數序 與數序 的組合值依不增順序排列……47 表4.3.1.14例題4.3.3 第一層比較，暫時最佳值為140＋191－72＝25948 表4.3.1.15例題4.3.3 第二層比較，暫時最佳值為136＋191－22＝30548 表4.3.1.16例題4.3.3 第三層比較，暫時最佳值為305………………… 49 表4.3.1.17例題4.3.3 第四層比較，最佳值為305……………………… 49 表4.4.1 例題4.4.1之數值資料……………………………54 表4.4.2 程式求解例題4.4.1……………………………………………58 表4.5.1 程式運算環境………………………………………………… 59 表4.5.2 窮舉與分層配對的100次實驗平均次數…………………… 60 圖目錄 圖1.2.1 福衛二號取像涵蓋區域（台灣）…………………………… 4 圖3.2.1 貪婪策略透過兩種選擇標準，會有不同的結果產生……… 18 圖3.3.1 P、NP、NP-comlete與NP-hard……………………………… 20 圖3.4.1 圖示表示插入排序法的演算………………………………… 23 圖3.4.2 圖示表示選擇排序法的演算………………………………… 24 圖3.4.3 圖示表示交換排序法演算…………………………………… 25 圖3.4.4 圖示表示快速排序法的演算………………………………… 26 圖4.1.1 衛星取像目標分布圖………………………………………… 29 圖4.2.1.1例題4.2.1 之數值分布圖…………………………31 圖4.2.2.1計算A'B數序的所有組合值之演算次數…………34 圖4.2.2.2計算的演算次數示意圖……………………………35 圖4.2.2.3當n＝12、r＝4時，之演算次數示意圖………………35 圖4.2.2.4當n＝12、r＝7時，之演算次數示意圖…………………36 圖4.2.2.5當n＝12、r＝4時，交集次數示意圖………………………36 圖4.3.1.1例題4.3.1之數值分布圖…………………………39 圖4.3.1.2例題4.3.2第一層配對，暫時最佳解…………41 圖4.3.1.3例題4.3.2第二層配對，暫時最佳解……………42 圖4.3.1.4例題4.3.2第三層配對，暫時最佳解為……………42 圖4.3.1.5例題4.3.2第四層配對，暫時最佳解為……………43 圖4.3.1.6例題4.3.2第五層配對，暫時最佳解為……………44 圖4.3.1.7例題4.3.2第六層配對，最佳解為…………………45 圖4.3.1.8例題4.3.3 之數值分布圖…………………………47 圖4.3.1.9例題4.3.3第一層配對，暫時最佳解……………48 圖4.3.1.10例題4.3.3第二層配對，暫時最佳解……………48 圖4.3.1.11例題4.3.3第三層配對，暫時最佳解……………49 圖4.3.1.12例題4.3.3第四層配對，最佳解…………………50 圖4.4.1 分層配對演算法解題程式之流程圖…………………………53 圖4.4.2 例題4.4.1 數值分布圖…………………………54 圖4.5.1 窮舉法與分層配對法100次平均實驗次數圖………………60 圖4.5.2 r＜n/2 時，第一層即得最佳解示意圖………………………62 圖5.1.1 最佳化的解題效率（以n=20，數值在100以內）…………66

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