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研究生： 陳人豪
論文名稱： 國小學童比的概念現況之研究
指導教授： 羅昭強
口試委員:
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 南大校區系所調整院務中心 - 應用數學系所
應用數學系所(English)
論文出版年： 2009
畢業學年度： 97
語文別： 中文
論文頁數： 83
中文關鍵詞： 比的概念
外文關鍵詞： ratio concept
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    • 摘要

    本研究主要探討我國國小學童比的概念之現況。研究樣本為台北縣四所國民小學的六年級學童，共243人。研究工具為自編之比的概念問卷。根據資料分析結果，本研究主要發現如下：（一）「比的型態關係」可歸類為「整數倍」、「單位分數倍」、「大於1之非整數倍」及「小於1之非單位分數倍」等四種，且困難度依序由易到難；（2）「比的意義」整體表現不佳，學童平均分數為45.19（%），有待加強；（3）只有三種情形下存在交互作用；（4）學童在分析「比與總和關聯」時普遍會存在困難，只有約40.3%的學童能成功分析出此關聯。

    Abstract

    The purpose of this study was to understand the persent situation of the Ratio Concept for elementary school student. The sample were sixth grade students from four primary schools in Taipei County. (N=243) The research tools was ratio concept test.
    The main findings of the study were:
    (1)Ratio have four type of relationship between the number
    (2)The scores of 「the meaing of ratio」of elementary school students were not good.（ =45.19）
    (3)The interaction in three case
    (4)Children have perplexity to find the「sum with ratio relationship」

    目次 摘要 I Abstract II 目次 III 圖目次 V 表目次 VI 第壹章 1 第一節 研究動機 1 第二節 研究目的 2 第三節 研究問題 2 第四節 研究限制 4 第五節 名詞解釋 5 第貳章 8 第一節 比的概念之課程 8 第二節 比的概念之探討 9 第三節 比的概念之相關研究 19 第四節 本研究與其他相關研究之比較 25 第參章 27 第一節 研究設計 27 第二節 研究樣本 29 第三節 研究工具 31 第四節 研究步驟 37 第五節 資料分析與處理 39 第六節 研究流程 43 第肆章 44 第一節 比的計算 44 第二節 比的意義 51 第三節 比的應用 55 第四節 比的分析 72 第伍章 76 第一節 結論 76 第二節 相關建議 79 第三節 對未來研究之啟示 80 參考文獻 81 一 中文部份 81 二 英文部分 82 圖目次 圖2-2-1：集聚單位3-unit 11 圖2-2-2：集聚單位5-unit 11 圖2-2-3：同單位量比與異單位量比 19 圖2-3-1：5匙白糖加入2匙紅糖 21 圖2-3-2：8匙白糖加入3匙紅糖 21 圖3-1-1︰研究設計圖 27 圖3-3-1：比例式的兩種計算方式 32 圖3-3-2：比的型態關係舉例 33 圖3-4-1：相同型態關係舉例 38 圖3-6-1：研究流程 43 圖4-2-1：學童在不同「問題情境」表現之示意圖 54 圖4-3-1：「傾向同單位學童」在不同「問題情境」中詢問後項之表現示意圖 62 圖4-3-2：「傾向同單位學童」在不同「問題情境」中詢問前項之表現示意圖 62 圖4-3-3：「傾向異單位學童」在不同「問題情境」中詢問後項之表現示意圖 69 圖4-3-4：「傾向同單位學童」在不同「問題情境」中詢問後項之表現示意圖 69 表目次 表2-2-1：10種乘除法問題情境和其中隱含的比的問題 15 表2-3-1：學童解題策略與特徵 23 表2-4-1：本研究與其他研究之比較一覽表 25 表3-2-1：樣本學校所在之學區特色 31 表3-2-2︰研究樣本人數統計表 31 表3-3-1：「比的概念」問卷各部份的面向和題型比較 36 表4-1-1：計算題型之初步分析表 45 表4-1-2：計算題型之進階分析表（排除x於前項） 46 表4-1-3：第3類型深入分析表 47 表4-1-4：學童在不同「比的型態關係」之表現 48 表4-1-5：學童在不同「比的型態關係」之重複量數分析 48 表4-1-6：學童在不同「比的型態關係」的事後比較 49 表4-1-7：不同學區學童在『比的計算』之表現 50 表4-1-8：不同學區學童在『比的計算』之變異數分析 50 表4-1-8：不同學區學童在『比的計算』之事後比較 50 表4-2-1：學童在不同「問題情境」之表現 52 表4-2-2：學童在不同「問題情境」的重複量數分析 52 表4-2-3：學童在不同「問題情境」之事後比較 53 表4-3-1：提問方式問題情境使用傾向（ABC）之交互作用分析 56 表4-3-2：AB在C1之單純主要效果檢定 57 表4-2-3：「傾向異單位學童」在不同「問題情境」之表現 58 表4-3-4：「傾向異單位學童」在不同「問題情境」之事後比較 58 表4-3-5：AB在C2之單純單純主要效果檢定 59 表4-3-6：「傾向同單位學童」在不同「問題情境」中詢問後項之表現 60 表4-3-7：「傾向同單位學童」在不同「問題情境」中詢問後項的事後比較 61 表4-3-8：「傾向同單位學童」在不同「問題情境」中詢問前項之表現 61 表4-3-9：「傾向同單位學童」在不同「問題情境」中詢問前項的事後比較 61 表4-3-10：「傾向同單位學童」在各類「問題情境」中不同「提問方式」之表現 62 表4-3-11：AC在B交互作用初步分析 64 表4-3-12：在「Bx；x=1、2、4、5」中，學童對不同「提問方式」的表現 65 表4-3-13：在「Bx；x=1、2、4、5」中，學童用不同「比的使用傾向」之表現 65 表4-3-14：在「母子問題」中，不同「比的使用傾向」學童對不同「提問方式」的表現 66 表4-3-15：AC在B3之單純單純主要效果檢定 66 表4-3-16：BC在A1之主要效果檢定表 67 表4-3-17：不同「比的使用傾向」學童在不同「問題情境」詢問後項之表現 68 表4-3-18：「傾向異單位學童C1」在不同「問題情境」中詢問後項的事後比較 68 表4-3-19：「傾向同單位學童C2」在不同「問題情境」中詢問前項的事後比較 68 表4-3-19：不同「比的使用傾向」學童在各類情境中詢問後項的表現 70 表4-3-20：BC在A2之主要效果檢定 70 表4-3-21：在「詢問前項」時，學童在不同「問題情境」之表現 71 表4-3-22：在「詢問前項」時，學童在不同「問題情境」表現的事後比較 71 表4-4-1：學童能分析出「比與總和關聯」之百分比 72 表4-4-2：學童在不同「問題情境」分析比與總和關聯之重複量數分析 73 表4-4-3：學童在不同「問題情境」分析比與總和關聯事後比較 73 表4-4-4：學童能正確解題之百分比 74 表4-4-5：學童在不同「問題情境」能正確解題之重複量數分析 74 表4-4-6：學童在不同「問題情境」能正確解題之事後比較 75

    參考文獻
    一 中文部份
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    二 英文部分
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