研究生: |
姚朝崇 Chao-Chung Yao |
---|---|
論文名稱: |
三方量子糾纏態的計算與分析的一個嘗試 A Trial on Quantifying Tripartite Quantum Entanglement |
指導教授: |
呂忠津
Chung-Chin Lu |
口試委員: | |
學位類別: |
碩士 Master |
系所名稱: |
電機資訊學院 - 電機工程學系 Department of Electrical Engineering |
論文出版年: | 2005 |
畢業學年度: | 93 |
語文別: | 中文 |
論文頁數: | 29 |
中文關鍵詞: | 量子力學 、糾纏態 、休米分解法 |
外文關鍵詞: | quantum mechanics, entanglement, Schmidt decomposition |
相關次數: | 點閱:2 下載:0 |
分享至: |
查詢本校圖書館目錄 查詢臺灣博碩士論文知識加值系統 勘誤回報 |
三方量子態的的量測與分析至今仍是一個被廣泛探討的課題。基於量子力學的基本公設,我們嘗試著去考慮量子態之間的糾纏性質在量子通訊與量子計算中所扮演的角色及其關係。經由多年來的努力與研究,近20年來對於量子通訊與量子計算的理論蓬勃發展。於是我們回到最基本的物理性質層面重新探討我們所面對的問題。之所以異於傳統通訊及傳統演算法或計算上的理論便是量子通訊及計算神秘的特質。因此更深入地研究量子糾纏態便能讓我們瞭解量子物理背後所蘊含的真實內涵以及驚人的應用成效。
兩方量子態的定位分析可以經由嚴謹的定義以及相關的定理,再透過數值分析的方法求出不同組成成份下的最小糾纏量,然後嘗試分析三方量子態卻不向前者這麼輕鬆,其中一個原因是Schmidt分解法只能限定為兩分量子態,利用Schmidt分解法我們可以計算出二元兩子態的entropy,而二方量子態的糾纏量便是去計算子系統各含有的entropy當作一個參考的物理量。而在三方量子態中,我們無法利用Schmidt分解法表示一個量子態,各成分間的糾纏態便無法由此方向來定義之,因此我們嘗試考慮所有子系統的entropy總和是否可以當作三方量子態糾纏量的一個參考指標,並在計算的過程中探討減少計算複雜度的可能性。如果這是一個好的物理量,我們便可以更透徹地瞭解多方量子態的糾纏量與量子態之間的關係。
In this thesis, we give some trials by numerical computation to compare the difference between bipartite systems and multipartite systems.
Also, we declare the difficulty on defining and measuring the multipartite entanglement of formation.
In the end, we give a brief conclusion on this topic.
[1] M. A. Nielsen and I. L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information.
Cambridge University Press, 2000.
[2] C. H. Bennett, G. Brassard, S. Popescu, B. Schumacher, J. A. Smolin, and K. Wootters
Phys. Rev. Lett, vol. 76, 1996.
[3] C. H. Bennett, D. P. DiVincenzo, J. A. Smolin, and K. Wootters Phys. Rev. A., vol. 54,
p. 3824, 1996.
[4] S. Hill and W. K. Wootters, “Entanglement of a pair of quantum bits,” Phys. Rev. Lett,
vol. 78, p. 5022, 1997.
[5] K. Wootters, “Entanglement of formation and concurrence,” Quantum Information and
Computation, vol. 1, pp. 17–44, 2001.
[6] S.-M. Fei, J. Jost, L.-J. Xianqing, and G.-F. Wang, “Entanglement of formation for a
class of quantum states,” Phys. Lett. A., vol. 310, pp. 333–338, 2003.
[7] S.-M. Fei, X.-H. Gao, X.-H. Wang, Z.-X. Wang, and K. Wu, “Separebility of rank two
quantum states on multiple quantum spaces,” Phys. Lett. A, vol. 300, pp. 559–566, 2002.
[8] Jarlskog, “A recursive parameterisation of nuitary matrices,” math-ph, vol. 4, 2005.
[9] S. H. Friedberg, A. J. Insel, and L. E. Spence, Linear Algebra. Prentice-Hall, 1997.