摘要
本行動研究探討一位六年級教師在以課室討論為基礎的課室教學中建構學生數學推理規範的行動歷程，研究者探究教師在行動中教師引導學生建構數學推理規範採行的策略以及所遭遇到的困難與解決方法和自我省思的歷程。行動歷程中教師運用喚起學生已知的知識、教師關鍵問話引導、藉由學生的提問，使問題成為討論的焦點等策略，形成以下數學推理規範：(1)釐清題意(2)運用已知的數學知識作為解題和說明的依據(3)發現數學關係(4)運用已知的數學關係作為解題和說明的依據(5)運用已知的數學知識來證明(6)解題的方法必須說服別人才可以使用(7)反駁
研究結果顯示，教師在協助學生建構數學推理規範的行動歷程中有幾點共通的原則: (1) 善用教師關鍵問話引導策略(2) 運用課堂中發生的特殊事件，成為規範建立的契機(3) 善用學生的提問成為討論的焦點，教師不要急著介入引導，讓學生成為課室的主人(4) 利用記錄觀察符號表徵的策略(5) 每次佈題都是建構推理規範的機會，並提醒學生已建立的推理規範。研究結果說明在課室中建構學生的數學推理規範對學生學習數學是有幫助的，產生的影響有幾點:(1)學生能主動運用舊知識來解決問題(2)學生能運用已知的數學知識來學習新知識 (3)學生的解題方法產生多樣性(4)對於不懂的問題學生能嘗試透過畫圖表徵來思考問題(5)學生形成智力自主

Abstract

This action research explores how a sixth-grade teacher constructs mathematical reasoning norms by applying the classroom discussion of cultural teaching to the class. The researcher of this study focuses on the strategies that a teacher uses to guide students to construct mathematical reasoning norms, the difficulties encountered in classroom discussions, resolutions to the problems and the teacher’s self-reflection. In the course of action, the teacher employs strategies such as arousing students known knowledge, guiding critical questioning and making students’ problems the core of discussion in the classroom and so forth to construct the following mathematical reasoning norms: (1) clarifying problems, (2) using the learned mathematical knowledge as a base to solve and explain the problems, (3) discovering mathematical relationships, (4) using the learned mathematical relationships to solve and explicate math problems, (5) proving answers with the learned mathematical knowledge, (6) using convincing problem-solving methods, (7) countering arguments.
The results of the study show the following common principles in helping students construct the mathematical reasoning norms: (1) using the critical questioning of teachers to guide; (2) using of the special events that occur in the classroom to become norms established opportunity; (3) using of the students' questions become the focus of discussion, teacher do not rush to intervene guide, allow students to become masters of the classroom; (4) symbolic representation of records and observation strategy;(5) classroom discussions of math problems are always an opportunity for students to construct their mathematical reasoning norms, and remind students the reasoning norms established. The research results indicate that constructing students’ mathematical reasoning norms through classroom discussion culture can greatly help students learn mathematics. The effects on students are as follows: (1) students use their old ideas to solve problems spontaneously; (2) they acquire new math knowledge through learned knowledge; (3) their problem-solving strategies are multiple; (4) they try to use graphic characterization to think about the problems they don’t understand; (5) they become intellectually autonomous.

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