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研究生： 游智凱
Yu, Chih-Kai
論文名稱： 金屬材料於平面應變下裂縫前端之彈塑性分析
指導教授： 蔣長榮
Chiang, Chun-Ron
口試委員:
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 工學院 - 動力機械工程學系
Department of Power Mechanical Engineering
論文出版年： 2006
畢業學年度： 94
語文別： 中文
論文頁數： 57
中文關鍵詞： 尖端裂縫 、塑性區 、平面應變 、應力強度因子 、有限元素
外文關鍵詞： crack tip, plastic zone, plane strain, stress intensity factor, finite element
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    • 探討含有裂縫之材料結構受力時，當裂縫尖端所受之應力超過其降伏應力後，便會產生塑性變形，其塑性區之形狀關係著材料結構的破裂行為。本文根據破裂力學的原理，撰寫成程式計算出模型的邊界條件，並利用ANSYS工程分析軟體建立模型。在小尺度塑性變形的條件下，模擬一均向性(Isotropic)材料平板處於Mode-I張開型的裂縫時，改變應力強度因子(Stress Intensity Factor) ，求得裂縫尖端之應力、應變與塑性區分佈。並探討改變不同材料之應變硬化率對其影響。基於材料特性故以雙線性(Bilinear)力學模型及隨動硬化規則(Kinematic Hardening)來進行模擬。
    由文中結果可知，裂縫尖端產生塑性變形後，發生了尖端鈍化的現象，故其應力為有限值。且材料於不同應變硬化率時會對塑性區內應力及應變分佈有所改變，對於外圍彈性區則影響不大。

    Crack tip plastic zone is a very important factor in the fracture behavior of metallic materials. To simulate the plastic deformation at the crack tip, the principle of fracture mechanics is implemented in finite element method (FEM) and ANSYS engineering analysis software. For a homogeneous and isotropic material under Mode-I loading and small scale yielding condition, we change its stress intensity factor (SIF) and material strain hardening rate (SHR) to obtain the stress-strain distribution of the crack tip. The material property depends on bilinear mechanics model and kinematics hardening rule.
    From the result of this study, plastic deformation has occurred and led it to a blunt crack tip. So the stress value at the crack tip is a finite value. Also different material strain hardening rate has strongly influence to its stress-strain distribution in the plastic zone.

    目 錄 摘要......................................................I 目錄.....................................................II 圖表目錄.................................................IV 第一章 緒論...............................................1 1.1 前言.................................................1 1.2 研究動機與目的.......................................2 1.3 文獻回顧.............................................3 第二章 基本理論...........................................4 2.1 應力強度因子........................................4 2.2 裂縫尖端塑性區......................................6 2.3 單軸的彈塑性之應力－應變關係........................8 2.4 Von Mises等效應力與等效應變..........................9 2.5 彈塑性力學常用的簡化力學模型.......................10 2.6 隨動硬化規則與包氏效應.............................11 第三章 有限單元法基本觀念................................13 第四章 模型建立與初步分析................................19 4.1 問題描述...........................................19 4.2 模型的建立.........................................19 4.3模型的分析..........................................20 第五章 結果與討論........................................21 第六章 結論..............................................23 參考文獻.................................................56 圖 表 目 錄 表4.1 裂縫40毫米處分析點處的邊界條件值.................. 24 表4.2 Stainless steel 316L之材料性質........................ 25 表5.1 k=1400時，裂縫前端之應力、應變值...........26 表5.2 K=1500時，裂縫前端之應力、應變值...........27 表5.3 K=1600時，裂縫前端之應力、應變值...........28 表5.4 K=1700時，裂縫前端之應力、應變值...........29 表5.5 K=1800時，裂縫前端之應力、應變值...........30 表5.6 K=1900時，裂縫前端之應力、應變值...........31 表5.7 K=2000時，裂縫前端之應力、應變值...........32 表5.8 在不同n下，塑性區最遠邊界與角度....................33 表5.9 n=3.58時，各裂縫前端節點之應力、應變值..........34 表5.9 n=3時，各裂縫前端節點之應力、應變值............35 表5.10 n=2時，各裂縫前端節點之應力、應變值...........36 表5.11 n=1時，各裂縫前端節點之應力、應變值............37 表5.12 n=0時，各裂縫前端節點之應力、應變值................38 圖2.1裂縫的三種破裂型式..................................39 圖2.2裂縫前端方形區域內之位置座標圖......................39 圖2.3無窮平板含中央裂縫..................................40 圖2.4依據降伏準則之塑性區形狀............................40 圖2.5 Mode Ⅱ與Mode Ⅲ之塑性區形狀.......................41 圖2.6鋼材料拉力試驗應力應變關係曲線......................41 圖2.7無明顯降伏階段材料之應力-應變曲線...................42 圖2.8 Von Mises三維降伏面示意圖...........................42 圖2.9理想彈塑性力學模型..................................43 圖2.10線性硬化彈塑性力學模型.............................43 圖2.11冪硬化彈塑性力學模型...............................44 圖2.12 隨動硬化規則......................................44 圖3.1 等參數元素及其轉換.................................45 圖4.1 ANSYS Plane82元素型態..............................45 圖4.2模型邊界受力示意圖..................................46 圖4.3 Singular elements示意圖...............................46 圖4.4節點受力與邊界條件..................................47 圖4.5 Stainless steel 316L之應力-應變曲線.....................47 圖4.6雙線性曲線圖........................................48 圖4.7裂縫尖端節點位移收斂圖..............................48 圖5.1在不同n下裂縫前端應力分佈..........................49 圖5.2在不同n下裂縫前端應力分佈..........................49 圖5.3塑性區示意圖........................................50 圖5.4在不同n值下之最遠邊界..............................50 圖5.5在不同n值下最遠邊界之角度..........................51 圖5.6 K=1400之塑性區分佈........................51 圖5.7 K=1500之塑性區分佈........................52 圖5.8 K=1600之塑性區分佈........................52 圖5.9 K=1700之塑性區分佈........................52 圖5.10 K=1800之塑性區分佈.......................53 圖5.11 K=1900之塑性區分佈.......................53 圖5.12 K=2000之塑性區分佈......................53 圖5.13 不同n值下裂縫前端之應力分佈.......................54 圖5.14 不同n值下裂縫前端之塑性應變.......................54 圖5.15 不同n值下裂縫前端之總應變.........................55

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