強度分佈傳遞方程在穿透式電鏡相位分佈影像之應用

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研究生：	徐筱雯 Hsiao-Wen, Hsu
論文名稱：	強度分佈傳遞方程在穿透式電鏡相位分佈影像之應用 The Application of Phase Image Using Transport-of-Intensity Equation in Transmission Electron Microscope
指導教授：	開執中陳福榮
口試委員:
學位類別：	碩士 Master
系所名稱：	原子科學院 - 工程與系統科學系 Department of Engineering and System Science
論文出版年：	2004
畢業學年度：	93
語文別：	中文
論文頁數：	72
中文關鍵詞：	強度分佈傳遞方程TIE 、相位回復、最大熵解捲法、p-n接面內位能、p-n接面載子濃度、氧化鎂內位能
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在本論文研究中，利用相位攜帶材料訊息的特點應用p-n接面二維空間摻雜區域的擴散分析和摻雜區域位能之估計方面上，於是利用非干涉式的成像方法，即強度分佈傳遞方程來處理相位回復的問題。
□ 首先利用TIE/MEM相位回復技術應用在估計氧化鎂(MgO)的內位能方面，得到氧化鎂之平均內位能為＝13.86 eV，這個結果與電子全像術的結果：13.01 eV非常接近；同時與理論計算的結果也很符合，成功證明了TIE/MEM相位回復方法確實可以應用在相位定量的方向上，於是繼續把這個技術應用在p-n接面上。在佈植磷（P）的空白（blanket^試片中，經過運算後的相位分佈圖，其摻質擴散區域的深度約為30-40nm，其結果與佈植理論值是非常符合。
□ 經過氧化鎂與空白試片的實驗，證明TIE/MEM方法確實在相位回復工作上有不錯的結果。於是利用TIE/MEM相位回復技術應用在n-MOS試片中。分析n-MOS試片分析TIE/MEM經過運算後的相位分佈圖，其摻質擴散分佈區域明顯可見，摻雜擴散區域深度約為35nm。其結果與SIMS量測資料是非常符合。而摻質區域所造成的位能變化為0.91 eV，根據電子全像術相關文獻，兩者的實驗結果非常接近。
□ 透過上述實驗，成功的將成像平面所記錄下的影像強度，利用強度傳遞方程透過最大熵法解捲得到在成像平面上的相位。利用相位分佈訊息，可以反應材料結構，如獲得摻質擴散區域，也可以應用在材料定量方面，如材料的內位能。這種相位回復技術已經i以得到和電子全像術相同的結果，且沒有電子全像術的缺點，於是TIE/MEM相位回復技術在電子顯微鏡應用上，應該會有很大的空間進步與發展。

                     □□□□□□□□□□    頁次
目錄……………………………………………………………………..Ⅰ
表目錄…………………………………………………………………..Ⅳ
圖目錄…………………K……………………………………………..Ⅴ
一、    前言……………………………………………………………….1
二、    研究動機………………………………………………………….3
□ 2.1波相位的物理意義及相位問題……………………………… 3
       2.1.1實空間的相位問題………………………………………4
       2.1.2倒空間的相位問題………………………………………5
    2.2實空間中與相位有關的物理現象…………………………….7
    2.3相位回復方法………………………………………………….7
       2.3.1電子全像術以及離軸電子全像術(Off-axis Electron □□□□□    Holography)………………………...…………………....8
       2.3.2相位板……………………………………………………10
       □2.3.2.1薄膜式相位板……………………………………....10
          2.3.2.2電磁透鏡式相位板………………………………...11
    2.4研究試片之選定與目的……………………………………….12
       2.4.1氧化鎂材料之選定………………………………………12
       2.4.2 p-n junction試片之選定………………………………...12
三、    實驗步驟與分析方法……………………………………………21
3.1相位回復……………………………………………………….21
  3.1.1強度分佈傳遞方程（Transport of Intensity Equation, TIE）推導……………………………………………………..22
□.1.2強度分佈傳遞方程的Poisson形式……………………24
  3.1.3最大熵解捲法(Maximum Entropy De¬-Convolution Method)求強度傳遞方程近似解………………………25
  3.1.4最大熵解捲法(Maximum Entropy De¬-Convolution Method)…………………………………………………27
3.2相位回復傳遞演算法( propagation)（The phase retrieval by
using The Iterative approach method）………………………30
    3.3材料內位能與相位關係式………………………………….....33
    3.4分析設備…………………………………………………….....34
       3.4.1穿透式電子顯微鏡（Transmission electron microscope, TEM）…………………………………………………...34
       3.4.2試片厚度分析……………………………………………34
四、    實驗結果與討論…………………………………………………40
4.1氧化鎂(MgO)內位能之估計…………………………………..40
4.1.1氧化鎂材料試片製備…………………………………...40
4.1.2氧化鎂晶粒之觀測……………………………………...40
4.1.3氧化鎂相位回復過程與觀察…………………………...41
4.1.4氧化鎂平均內位能之估計……………………………...42
    4.2 MOSFET元件p-n接面摻雜擴散分析和摻雜濃度之推斷….45
       4.2.1摻雜擴散試片製備………………………………………45
       4.2.2摻雜擴散試片相位回復與觀察…………………………46
       4.2.3 p-n junction佈植區域平均內位能之推斷……………...47
五、    結論………………………………………………………………67
六、    未來方向…………………………………………………………69
七、    參考文獻…………………………………………………………70

                                

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