本研究目的是探討透過數學教學案例提昇教師面積教學的專業知識。研究者於校內成立數學案例討論團體，透過四位國小教師參與前測、五次案例討論、後測……等方法蒐集相關資料。討論的案例內容包含「面積的保留性」、「面的大小比較」、「長方形面積」及「梯形面積公式」有關教師面積概念的數學知識、學習者數學認知知識以及教學知識。本研究發現透過數學教學案例的討論，能提昇教師面積教學的專業知識，包括：(一)數學知識方面：透過案例討論教師們概念能獲得釐清並建立相關數學語言，使教師們的數學概念更趨完善，而且更能掌握教材的脈絡及清楚描述教材安排的理由；(二)在學習者數學認知知識方面：藉由案例的研讀及討論，教師們更能察覺學生的迷思概念及多元的解題策略；(三)在教學知識方面：教師們在教學順序的安排上更趨完整及精準且學習到更多元、更有效的教學策略。而研究結果也顯示，透過數學教學案例的討論，教師們教學專業知識的成長為多元且有其差異性，並促進教師數學教學信念的改變。

The purpose of the study was to explore how to enhance the professional knowledge of teachers’ area teaching through the investigation of mathematics teaching cases.The researcher organized a team to discuss mathematics teaching cases in the school,and collected relevant datas by Pretest, verbatim of cases discussions, posttest ...and so on. The contents of the cases includes“the area conservation”, “the surface relative size”, “The formula for area of a rectangular ” and “The formula for area of a trapezoid”. The researcher used these four cases to improve teachers’ specialized content knowledge of area、 knowledge of content and students for area, and knowledge of content and teaching for area. The research found that the investigation of mathematics teaching cases enhanced the professional knowledge of teachers’area teaching . (1) Specialized content knowledge: Teachers clarified mathematic concepts and established relevant mathematical languages； they could describe the reason for teaching arrangements clearly；and they controled the context of teaching better .(2) Knowledge of content and students: Teachers are more aware of students' misconceptions and diverse strategies by cases reading and discussing. (3) Knowledge of content and teaching: Teachers could arrange teaching more completely and accurately.And they learned diverse and effective teaching strategies.
The study also showed that, Teachers’professional knowledge grew and became more diverse, their teaching beliefs changed,too.

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