本論文研究首先以s矩陣來描述行進波遭遇單一摻雜或缺陷，
對於入射、反射及透射間比例關係，再合併全部摻雜及彼此間關於
自由電子相位傳輸部分，最後利用藍道方程式(Landauer formula )計算獲得整體電導值，再藉由結果對一些量子現象提出說明及討論。我們在計算上有採量子計算及古典計算，量子計算是以表示電子行進波振幅的s矩陣為主，在與表示電子波機率s矩陣的古典計算比較下，可看出相位移所造成量子干涉(interference)對整體電阻值的影響。
在s矩陣計算中，我們是使用常數矩陣散射(constant matrix
scttering)和 -function散射來描述摻雜或缺陷，論文中使用三種不同橫向限制位能–(1) 無限位勢井(infinite deep square well)、(2) 拋物線型位能(parabolic potential)、(3) 有限位勢井(finite potential well)來限制電子在y方向行為，由於不同限制電位有不同的本徵函數 (eigen- function)，所以同樣摻雜結構下三種計算所產生的不同之處在本文也有詳述。
最後，使用 -function散射電位模型的s矩陣，對於摻雜點
的絕對位置息息相關，若在相同摻雜數、不同摻雜位置下的兩
種樣本，所展現的電導值是截然不同的。另外，本文還會討論到隨樣
本長度增加所引起強局部化(strong localization)問題，之前古典
物理對此長度變化的電阻值一直是遵循著歐姆定律( )，但量子觀念下，在長度超過局部化長度(localization length)，電阻值卻隨長度呈指數上升，這部分在文中也會加以說明。
現今研究介觀傳輸，幾乎都以砷化鎵為主，由於砷化鎵(GaAs)材
料的特性發展較成熟，所以我們在論文中計算皆以砷化鎵為樣本進行研究工作。

We study two types of different scattering-matrix(constant matrix Scattering, function scattering) to describe the configuration of a single impurity in GaAs narrow wire. We combine the total scattering-matrix and use Landauer formula to get the conductance. Then we discuss some interesting conductance properties in mesoscopic regime.

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