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研究生： 楊惇昱
Dun-Yu Yang
論文名稱： 圓上實驗之群集分析與模型配適
Cluster Analysis and Model Fitting for Experiments on Circle
指導教授： 鄭少為
Shao-Wei Cheng
口試委員:
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 理學院 - 統計學研究所
Institute of Statistics
論文出版年： 2008
畢業學年度： 96
語文別： 中文
論文頁數： 91
中文關鍵詞： 反應曲面 、實驗區間 、建模區間 、極軸 、多項式模型 、群集分析
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    • 一般我們在做實驗設計時，實驗區間通常為一正方體，但科技業的工程師經常在晶圓上做實驗設計，此時實驗區間就是一個圓。實驗區間為正方體的各種資料分析，可在大多數實驗設計的書找到，至於實驗區間是一個圓的資料分析，則很少在各種文獻中出現。本篇論文討論如何利用圓上的數據來依圓上的曲面相似程度做群集分析。這時會發生一個有趣的新問題，就是必須考慮曲面的旋轉。本論文提供了一套方法來解決曲面旋轉的問題，並將其套用在真實晶圓數據上，本論文還介紹了如何在圓上建立一個允許極座標之圓心位置改變之模型。

    目錄 1 緒論1 2 文獻回顧: 極座標建模與多變量群集分析3 2.1 導論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.2 配適適當的二階模型. .. . . . . . . . . . 3 2.3 群集分析. . . . . . . . . . . . . . . . 5 3 如何把圓上的曲面做群集分析10 3.1 導論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3.2 晶圓旋轉. . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.3 適合度的問題. . . . . . . . . . . . . . . 21 4 真實數據的分析26 4.1 導論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 4.2 不轉換. . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 4.3 觀測值減掉該片晶圓所有觀測值的平均. . . . 39 4.4 每個晶圓上的觀測值最大最小值調整成一樣. . 48 4.5 標準化. . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4.6 本章結論. . . . . . . . . . . . . . . . . 66 5 極座標模型67 5.1 導論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 5.2 如何解決不同極軸的問題. . . . . . . . . . 67 5.3 允許極座標圓心位置改變. . . . . . . . . . 69 6 總結83 參考文獻91

    Johnson, R.A. and Wichern, D.W. (2007), Applied Multivariate Statistical Analysis, Pearson.

    Lin, L.K (2007), “Design and analysis of experiments on circle”, Master Thesis,Institute of Statistics,National Tsing Hua University,Taiwan,ROC.

    Sharma, S. (1996), Applied Multivariate Techniques, Wiley, New York.

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