本研究是探討一位國小三年級教師發展數學課室推理規範的行動研究，研究者在文中呈現發展的數學推理規範過程中所遇到的困境與研究者解決困境的策略。行動參與者為就讀於新竹縣某國小的一個三年級班級的學生，研究者為該班的數學科任教師，人數為29人。行動歷程中，為了讓學生運用已知的知識、題目給的條件來進行推理，而推理過程使用多元的方法來進行，達成完整的解題推理路徑，擬定了三個數學推理規範：(1) 從題目給予的條件來說明題意。(2) 從已知的知識來說明解題策略。(3) 使用課室所接受的公共知識來作為推理的依據。資料蒐集的方式包括學生的解題紀錄、錄影錄音轉譯、教師省思日記以及參照教授、諍友們的意見。
為使學生數學推理規範的建立，教師採取各種策略讓學生注意和引出原本的已知知識，運用多元的討論方式，建立班上的公共知識，讓這些新學得的知識成為下一次討論時的「已知知識」。在將近九個月的數學推理規範和策略的應用下，結果是學生的討論更主動、學生的解題能力提升，也能善用多元的討論技巧。而教學者更注意對教材的熟悉度、在課堂上的引導技巧和成為學生最信賴的人，讓學生感受到安全和善的討論風氣。

This action research aimed to investigate how a third-grade teacher develops reasoning norms in a mathematical classroom. It presented the development of mathematical reasoning norms and the predicaments in the process and the strategies used by the teacher. Action participants to stretch a third-grade class in a elementary school in Hsinchu County, researcher is the class’s mathematical teacher, and there are 29 students. In the course of operations, In order to help students to use the knowledge known and the message of the topic to reasoning, and use of multiple methods in reasoning process to reach the complete path to solving reasoning, Reasoning norms are established:(1) explanation of the meanings with the conditions given by questions, (2) explanation of problem-solving strategies by the knowledge known , (3) use of public knowledge that the students accepted as a basis to reasoning. Data collection methods include students’ problem-solving record, video recording translation, teacher’s diary and teacher reference professors and critical friends' opinions.
In order to inspire students who establish reasoning, teacher uses several strategies to enable students to pay attention and lead known knowledge, and uses multiple discussions, to establish of public knowledge in class, Let the new learned knowledge becomes the next discussion of the "known knowledge." For nearly nine months, the application of mathematical reasoning norms and strategies in class. The result is to discuss the students more active, to enhance students' ability to solve problems, and also to take advantage of diverse discussion skills. The teacher were more attention to familiarity the teaching materials and skills to guide students , and to become the most trusted people in the classroom, so that students feel safe and have good discussion atmosphere.

一、中文部分
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