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研究生: 黃俊諭
論文名稱: A Study on Fair Game Problem
關於公正遊戲之研究
指導教授: 胡殿中
口試委員:
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 理學院 - 數學系
Department of Mathematics
論文出版年: 2009
畢業學年度: 97
語文別: 英文
論文頁數: 21
中文關鍵詞: 公正遊戲大數法則
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  • 公正遊戲為一贏的錢的期望值與入場費相等的遊戲。一般情況下,若贏的錢期望值為有限,可藉由大數法則,定入場費即為贏的錢的期望值。但若贏的錢期望值為無窮大時,大數法則不適用。
    這篇文章主要探討當贏的錢期望值為無窮大時,該如何制定“公正”的入場費用。


    Contents 1 Preliminary and Introduction 2 Fair Game and Strong Laws of Large Numbers 3 Example 4 Discussion References

    [1] A. Adler, On the nonexistence of a law of the iterated logarithm for weighted sums of i.i.d. random variables, Jour. Appl. Math. Stoch. Analy., 3 (1990), 135-140.
    [2] A. Adler, Exact strong laws, Bull. Inst. Math. Acad. Sinica, 28 (2000), 141-166
    [3] A. Alder and A. Rosalsky, On the Chow-Robbins \fair" games prob- lem, Bull. Inst. Math. Acad. Sinica, 17 (1989), 211-227
    [4] Y. S. Chow and H. Robbins, On sums of independent random variables with in nite moments and "fair" games, Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A., 47 (1961), 330-335.
    [5] Y. S. Chow and H. Teicher, Probability Theory: Independence, Interchangeability, Martingales, 2nd ed., Springer-Verlag, New York, 1988.
    [6] W. Feller, An introduction to probability theory and its applications, Vol. 2, 2nd ed., John Wiley, New York, (1971).
    [7] C. C. Heyde, A note concerning behaviour of interated logarithm type, Proc. Amer. Math. Soc., 23 (1969), 85-90. 2

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