研究生: |
黃俊諭 |
---|---|
論文名稱: |
A Study on Fair Game Problem 關於公正遊戲之研究 |
指導教授: | 胡殿中 |
口試委員: | |
學位類別: |
碩士 Master |
系所名稱: |
理學院 - 數學系 Department of Mathematics |
論文出版年: | 2009 |
畢業學年度: | 97 |
語文別: | 英文 |
論文頁數: | 21 |
中文關鍵詞: | 公正遊戲 、大數法則 |
相關次數: | 點閱:2 下載:0 |
分享至: |
查詢本校圖書館目錄 查詢臺灣博碩士論文知識加值系統 勘誤回報 |
公正遊戲為一贏的錢的期望值與入場費相等的遊戲。一般情況下,若贏的錢期望值為有限,可藉由大數法則,定入場費即為贏的錢的期望值。但若贏的錢期望值為無窮大時,大數法則不適用。
這篇文章主要探討當贏的錢期望值為無窮大時,該如何制定“公正”的入場費用。
[1] A. Adler, On the nonexistence of a law of the iterated logarithm for weighted sums of i.i.d. random variables, Jour. Appl. Math. Stoch. Analy., 3 (1990), 135-140.
[2] A. Adler, Exact strong laws, Bull. Inst. Math. Acad. Sinica, 28 (2000), 141-166
[3] A. Alder and A. Rosalsky, On the Chow-Robbins \fair" games prob- lem, Bull. Inst. Math. Acad. Sinica, 17 (1989), 211-227
[4] Y. S. Chow and H. Robbins, On sums of independent random variables with innite moments and "fair" games, Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A., 47 (1961), 330-335.
[5] Y. S. Chow and H. Teicher, Probability Theory: Independence, Interchangeability, Martingales, 2nd ed., Springer-Verlag, New York, 1988.
[6] W. Feller, An introduction to probability theory and its applications, Vol. 2, 2nd ed., John Wiley, New York, (1971).
[7] C. C. Heyde, A note concerning behaviour of interated logarithm type, Proc. Amer. Math. Soc., 23 (1969), 85-90. 2