隨著時代的進步及電腦運算速度的加快，大型考試日益增加而受試者要求評分的公平性有增無減，所以採用客觀性、計分容易及可快速電腦化處理的考試已是時勢所趨，因此大多採用選擇題型的試卷。而選擇題型之作答，為多元類別反應資料，其考慮了同一試題中各誘答選項之誘答力不盡相同的情況，較二元計分三參數模式靈敏且完善。
雖然多元計分較二元計分來的靈敏及完善，但是在處理能力參數及試題參數估算時，前者較後者來的繁雜且當遇到受試者未答試題選項時，無法直接有效及快速的估算能力參數及試題參數，為了解決這二個問題，劉湘川及劉新梧發表「能力參數相關加權常態轉換估計法」及「不完全資料之多元計分三參數試題選項分析擴充模式」，引進未答虛擬選項及未答力參數的構想，再以兩段式估算能力參數及試題參數的概念，先利用「能力參數相關加權常態轉換估計法」估得能力參數後，再利用最大概似法估得題目參數，簡稱半最大概似法。

雖然半最大概似法較最大概似法來的快速及簡便，但至今無人比較此兩種估算方法，何者較準確？本研究修改上述所提模式中的未答虛擬選項機率函數，針對修改後的模式，比較半最大概似法及最大概似法的優缺點。

中文文獻：
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