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研究生: 許庭豪
Ting-Hao Hsu
論文名稱: n個物種儲存內能競爭單一有限資源
Competition of n Species for a Single-limited Resource with Internal Storage
指導教授: 許世壁
Sze-Bi Hsu
口試委員:
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 理學院 - 數學系
Department of Mathematics
論文出版年: 2007
畢業學年度: 95
語文別: 中文
論文頁數: 17
中文關鍵詞: 物種競爭全域穩定性
外文關鍵詞: competition, internal storage, breakeven concentrate, global stability
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  • 本文探討n個物種儲存內能競爭單一資源的數學模型,以邏輯推理分析該模型的漸近行為。

    首先我們介紹上述模型各項變數與係數代表的生物意義;對照相關的模型已被證明的結果,即n個物種競爭單一資源的數學模型,其中不考慮各細胞儲存的能量;並提出主要猜想,即對資源濃度需求量最低的物種會單獨存活,而其他物種終將滅絕。

    其次我們回顧二個物種競爭的特例。此特例的漸近行為在參考文獻[SW]已有討論,但該方法未能推廣分析多個物種的競爭。我們也列出該文獻中的幾個結果作為本文的引理。

    接著我們提出本文的主要定理並予以證明。

    最後,我們探討主要定理的生物意義;比較主要定理與主要猜想之間的差距;並驗證定理中設的限制不導致矛盾。


    1 Introduction . . . . . . 1 2 Preliminary results . . . . . . 4 3 One or two species . . . . . . 6 3.1 One species case . . . . . . 6 3.2 Two species competition . . . . . . 7 4 Global analysis for general n species competition . . . . . . 8 5 Discussion . . . . . . 15 Reference . . . . . . 17

    [CN] A. Cunningham and R. M. Nisbet, Time lag and co-operativity in the transient growth dynamics of microalgae, Journal of Theoretical Biology 84 (1980): 189-203.

    [Dr] M. R. Droop, Some thought on nutrient limitation in algae, Journal of Phycology 9 (1973): 264-22.

    [AM] R. Armstrong and R. McGehee, Competitive exclusion, American Naturalist 115 (1980): 151-170.

    [H1] S. B. Hsu, Limiting behavior for competing species, SIAM J. Appl. Math., 34 (1978), pp. 760-763.

    [H2] S. B. Hsu, Ordinary Differential Equations with Applications, World Scientific (2005).

    [HHW] S. B. Hsu, S. P. Hubbell, and P.Waltman, A mathematical theory for single nutrient competition in continuous cultures of micro organisms, SIAM J. Appl. Math., 32 (1977), pp. 366-383.

    [MG] J. Monod, J. P. Grover, Resource competition in a variable environment: Phytoplankton growing according to the variable-internal-stores model, American Naturalist 138 (1991): 811-835.

    [Mo1] J. Monod, Recherches sur la croissance des cultures bacteriennes. Paris: Herman (1942).

    [Mo2] J. Monod, La technique de culture continue; theorie et applications, Annales de l’Institute Pasteur 79 (1950): 390-401.

    [SW] H. Smith and P. Waltman, The Theory of the Chemostat, Cambridge Studies in Mathematical Biology 13, Cambridge University Press, Cambridge (1995).

    [WX] G. Wolkowicz and H. Xia, Global asymptotic behavior of a chemostat model with discrete delays, SIAM J. Appl. Math., Vol. 57, No. 4 (1997), pp. 1019-1043.

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