使用VARMA模型對多變量時間序列資料建模時，存在模型不可辨認的問題。在文獻上有三種模型辨認的方法，分別為Tiao和Tsay（1989）提出的scalar component model（SCM），以及Tsay（1989）提出的Kronecker indices approach 以及 refined Kronecker indices approach。雖然相較於Tsay（1989）提出的兩種方法，SCM有較好的分辨模型結構的能力，但執行上卻非常繁複。因此本論文利用較容易執行的Kronecker indices approach 以及 refined Kronecker indices approach，配合著不同的penalized regression，期望能達到與使用SCM建模同樣的效果，但卻有較簡易的運算步驟。由後面的模擬結果可知，搭配著penalized regression的Kronecker indices approach和refined Kronecker indices approach 建模以及預測不能達到SCM建模的效果，但仍然可改善傳統上的Kronecker indices approach以及refined Kronecker indices approach。本論文即應用 penalized regression 到 Kronecker indices approach上，提供另一個對VARMA模式建模的方法。

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