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研究生: 罕驕蘭
論文名稱: 一位六年級教師實踐分數教學之行動研究
指導教授: 林碧珍博士
口試委員:
學位類別: 碩士
Master
系所名稱:
論文出版年: 2005
畢業學年度: 94
語文別: 中文
論文頁數: 224
中文關鍵詞: 分數加減分數乘法分數除法分數四則行動研究數學專業成長團體
外文關鍵詞: addition and subtraction of fractions, multiplication of fractions, division of fractions, calculation of fractions, action research, mathematical professional team
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  • 中文摘要
    本研究是描述研究者個人在進行六年級分數教學時的行動研究歷程,以及在實踐教學的過程中所遭遇的困境及解決的方法為何,更進而探究影響教學者改變教學策略的因素以及教學行動過程中自我反思的歷程。
    本研究中研究者以自身任教的班級為研究場域,使用九年一貫E版本數學科第十一冊、第十二冊分數單元為教材進行教學,包含「分數的加減」、「分數的乘法」、「分數的除法」和「分數四則」四個單元,並分別從教學前的行動與反思、教學現場的實踐和教學後的反思三個行動層面來呈現行動研究中反思的歷程。研究期間,研究者以分析教材、蒐集並分析學生的解題紀錄、撰寫教學反思手札、進行學生晤談等方式做為行動策略的來源,另外,也同時參加「跨校教師的數學專業成長團體」,藉由相關的分數議題討論會、分數單元的教室觀察、撰寫教學案例、數學日誌及閱讀相關文獻促使自身對「分數」的教學能有更進一步的掌握。
    在本研究中,研究者透過進行教學的四個「分數」單元,提出具體的教學處理策略,並從實際的行動策略中-分析教材、蒐集學生的解題紀錄、參加「數學專業成長團體」說明對教師教學的幫助。最後對「分數」的教學、教師的教學行動和未來的研究提出建議。在「分數」的教學方面的建議是:要多利用學生的舊經驗協助學習、提供豐富且多元的佈題情境;對教師教學行動策略的建議是:教學者應主動學習並尋求可以進行專業對話的團體或夥伴的支援,以及在教學時結合學生的學習反應與需求;對未來的研究建議是:可以將此行動模式延伸到其他的數學概念教學,並在察覺「分數成人算則」的模式上能找出更為「連貫」的教學路徑,以做為後續探究之路。


    Abstract
    The study was to describe a teacher’s teaching process on sixth-grade fraction. In this case were studied the dilemma of teaching and its solutions, and further, the factors affecting the teacher’s changing teaching strategies and her self-reflections were also studied.
    The content of the study was the teacher’s class. Teaching contents included four units of fraction teaching in 11th and 12th of E edition mathematic material included“addition and subtraction of fractions”,
    “multiplication of fractions”,“division of fractions”and “calculation of fractions”.The reflections were shown in the report from three levels of the procedue, (1)the action and reflection before teaching, (2)practicing at teaching sense, and (3) the reflection after teaching. The teacher’s action strategies included that analyzing teaching material, collecting and analyzing students’solution records, inditing reflecting notes and interviewing students. The teacher also attend “mathematical professional team”,discussing fraction teaching cases.
    The teacher through teaching the four units of fraction to offer the concrete teaching processing strategy --analyzing the teaching material, collecting and analyzing students’solution records and attending “mathematical professional team”which helped for her teaching.
    Finally, the conclusions and suggestions were brought up on fraction teaching, teaching actions and future studies. In the suggestion of the teaching of “fraction”:taking advantage of old experiences to help students’learning, providing to enrich and the diverse guestion condition. In the suggestion of strategy to teacher's teaching: the teaching should learn actively and looking for the group which can support teachers, and at teaching combining the student's learning reaction and need. In the suggestion of future research: move the mode extends to other mathematics concept teaching, and find out more coherent teaching path in the mode of“fraction calculation”.

    第一章 緒論 第一節 研究動機---1 第二節 研究目的和問題---4 第二章 文獻探討 第一節 分數概念---5 第二節 行動研究---19 第三節 分數教材分析---29 第三章 研究方法 第一節 研究方法與研究架構---41 第二節 研究期程---42 第三節 研究場所與研究對象---45 第四節 資料的蒐集與分析---48 第五節 研究效度---54 第四章 行動中的疑問與澄清 第一節 分數的加減、分數的乘法---56 第二節 分數的除法、分數四則---92 第三節 分數教學的行動策略---138 第五章 結論與建議 第一節 結論---141 第二節 建議---148 參考文獻---151 附錄目錄 附錄一 九年一貫E版本分數課程分析---156 附錄二 E版本第十一冊 第四單元 分數教材分析---173 附錄三 E版本第十一冊 第九單元 分數教材分析---179 附錄四 E版本第十二冊 第二單元 分數教材分析---185 附錄五 E版本第十二冊 第七單元 分數教材分析---191 附錄六 E版本第十一冊 第四單元 教學活動設計---197 附錄七 E版本第十一冊 第九單元 教學活動設計---200 附錄八 E版本第十二冊 第二單元 教學活動設計---203 附錄九 E版本第十二冊 第七單元 教學活動設計---207 附錄十 E版本第十一冊 第四單元 前(後)測試題---210 附錄十一 E版本第十一冊 第九單元 前(後)測試題---211 附錄十二 E版本第十二冊 第二單元 前(後)測試題---213 附錄十三 E版本第十二冊 第七單元 前(後)測試題---215 附錄十四 E版本第十一冊 第四單元 學生數學日記(一)---217 附錄十四 E版本第十一冊 第四單元 學生數學日記(二)---218 附錄十四 E版本第十一冊 第四單元 學生數學日記(三)---219 附錄十五 E版本第十一冊 第九單元 學生數學日記(一)---220 附錄十五 E版本第十一冊 第九單元 學生數學日記(二)---221 附錄十五 E版本第十一冊 第九單元 學生數學日記(三)---222 附錄十六 E版本第十二冊 第二單元 學生數學日記(一)---223 附錄十六 E版本第十二冊 第二單元 學生數學日記(二)---224 表目錄 表2-1-1 分數試題的層次(12 ~ 13歲)---13 表2-1-2 分數試題的層次(14 ~ 15歲)---14 表2-1-3 分數乘法的八種類型---15 表2-2-1 各學者提出的行動研究定義---21 表2-2-2 各學者提出的行動研究模式---24 表2-2-3 國內在數學教育方面的「行動研究」整理---28 表2-3-1 E版本第十一冊第四單元能力指標和教學目標間 的關係---30 表2-3-2 E版本第十一冊第四單元活動主題和教學目標間 的關係---31 表2-3-3 E版本第十一冊第九單元能力指標和教學目標間 的關係---32 表2-3-4 E版本第十一冊第九單元活動主題和教學目標間 的關係---33 表2-3-5 E版本和N版本分數乘法教材順序架構---34 表2-3-6 E版本第十二冊第二單元能力指標和教學目標間 的關係---35 表2-3-7 E版本第十二冊第二單元活動主題和教學目標間 的關係---36 表2-3-8 E版本第十二冊第七單元能力指標和教學目標間 的關係---38 表2-3-9 E版本第十二冊第七單元活動主題和教學目標間 的關係---39 表3-4-1 原案資料編號的意義---54 表4-1-1 學生在「分數的加減」前測表現---58 表4-1-2 學生在「分數的加減」前測第5、6、7題的解題 類型---59 表4-1-3 「分數的加減」學生前後測「答對率」表現---63 表4-1-4 九年一貫E版本「分數的乘法」教材架構---68 表4-1-5 教學者對E版本「分數的乘法」教材架構的改變 向度---70 表4-1-6 學生在「分數的乘法」前測表現---71 表4-1-7 學生在「分數的乘法」前測第5-2題的解題類型---72 表4-1-8 學生在「整數相除」題型的前測表現---73 表4-1-9 「分數的乘法」學生前後測「答對率」表現---91 表4-1-10 學生在「整數相除」題型的前後測表現---92 表4-2-1 E版本和C版本在「分數的除法」單元的教材架構---97 表4-2-2 研究者的「分數的除法」教學架構---98 表4-2-3 「分數的除法」中被除數、除數和商數的不同形式前測 表現---99 表4-2-4 「分數的除法」前測題目中「答對」第6-1題的「解題 策略」及「人數」---101 表4-2-5 「分數的除法」中「當量除問題」和「求餘數問題」前 測表現---102 表4-2-6 「分數的除法」前測題目中第6-2題及第7題的「正確 類型」及「人數」---103 表4-2-7 「分數的除法」前測題目中第6-2題及第7題的「錯誤 類型」及「人數」---104 表4-2-8 「分數的除法」前測題目中第5-1題及第5-2題的「正 確類型」及「人數」---119 表4-2-9 C 版本在處理「被除數、除數和商的關係」使用的 表格---123 表4-2-10 「分數的除法」學生前後測「答對率」表現---128 表4-2-11 學生在「分數四則」前測表現---130 表4-2-12 「分數四則」學生前後測「答對率」表現---138 表4-3-1 分數教學中解決困境之主要策略來源---139 圖目錄 圖2-1-1 數學學習的五種表徵(Lesh model)---11 圖2-1-2 分數概念認知結構的連結關係---12 圖2-1-3 面積的乘積模式---16 圖2-1-4a 部分整體區域面積模式--16 圖2-1-4b 部分整體區域面積模式--16 圖2-2-1 Lewin的行動研究循環表徵---25 圖3-1-1 研究架構---42 圖3-2-1 研究期程---44 圖3-4-1 分析過程---52 圖4-1-1 學生處理「有2條一樣長的蛋糕,1條爸爸當早餐吃了 1/5 條蛋糕,1條媽媽當早餐吃了2/10條,誰吃的蛋糕比 較多?」問題的表徵模式---60 圖4-1-2 學生處理「1盒麻糬有12粒。 5/3盒麻糬有幾粒?」問題 的表徵模式---61 圖4-1-3 以「分數的分數倍」建立「分數倍」概念的模式---65 圖4-1-4 以「整數的分數倍」建立「分數倍」概念的模式---66 圖4-1-5 學生處理「有1塊長方形花圃,長是4/5公尺,寬是1/2 公尺,這塊花圃的面積是多少平方公尺?」問題的表徵 模式---69 圖4-1-6 小瑜處理「2個披薩平分給3人,每人可分得幾個披薩? 」的解題策略及說明---74 圖4-1-7 小君處理「2個披薩平分給3人,每人可分得幾個披薩? 」的解題策略及說明---75 圖4-1-8 學生處理「一包糖果有20顆。妹妹有全部糖果的2/5,妹 妹有幾顆糖果?」的解題策略---76 圖4-1-9 小琇處理「學校舉辦馬拉松賽跑,全長5公里,小明跑了 全長的3/7倍,是跑了多少公里?」的解題策略---79 圖4-1-10 學生處理「桌上有3/4個披薩,妹妹吃了其中的1/3,是 吃了多少個披薩?」的解題策略---81 圖4-1-11 學生處理「姐姐吃了3/4個披薩的1/3倍,是吃了多少個 披薩?」的解題策略---83 圖4-1-12 學生處理「有一位油漆工人要粉刷牆壁,他刷了1/5面牆 的2/3倍,是刷了多少面牆?」的解題策略---84 圖4-1-13 學生處理「何爺爺有4/5平方公尺的花圃,何爺爺用其中 的1/2種玫瑰花,請問種玫瑰花的面積是多少平方公尺? 」的解題策略---85 圖4-1-14 小偉處理「王爺爺有一塊長方形花圃,長是4/5公尺,寬 是1/3公尺,這塊花圃的面積是多少平方公尺?」的解題 策略---87 圖4-2-1 小偉在前測中解決同分母分數相除問題時的解題 策略---100 圖4-2-2 小翊在前測中解決異分母分數相除問題時的解題 策略---100 圖4-2-3 學生處理「1盒月餅有10個,把4/5盒平分給2人,每人可 得多少盒月餅?」的解題策略---105 圖4-2-4 學生處理「桌上有2/5塊蛋糕平分給3人,每人可得多少 塊蛋糕?」的解題策略---106 圖4-2-5 小瑄處理「1盒月餅有10個,把4/5盒平分給2人,每人可 得多少盒月餅?」的解題策略---107 圖4-2-6 小喬處理「紅色繩子長7/12公尺,綠色繩子長5/12公尺 ,紅色繩子的長是綠色繩子的多少倍?」的解題 策略---114 圖4-2-7 小樂處理「有2公升的柳橙汁,媽媽將每3/4公升裝成1瓶 ,全部裝完,可裝成多少瓶?」的解題策略---115 圖4-2-8 小誌處理「媽媽在市場買了2 1/2 公斤的柳丁,共花了 75元,柳丁1公斤是多少元?」的解題策略---117 圖4-2-9 小誌處理「宜璇把3 1/5 分公升的紅茶和3/10分公升的 鮮奶混在一起調成奶茶,再喝掉27/30 分公升後,還剩 下多少分公升的奶茶?」的解題策略---132 圖4-2-10 學生處理「敏珊這個月有零用錢350元,他買書用掉全部 的5/7 ,請問敏珊還剩下多少元?」的解題策略---135

    一、中文部分

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