由於學生普遍害怕數學，研究者發現學生解題時無法寫出第一步驟，或是解題方向錯誤導致解題過程中斷，原因是沒有解題策略。本研究目的除了幫助學生理解數學知識外，並培養學生具有數學分析論證的能力，讓學生學會分析、思考、訓練自己找到合適方法來解題的過程。我們以班級內三名高二升高三的學生為個案研究對象，本研究的研究問題為:一、教師提問對學生數學論證過程與品質的影響?二、在論證教學下，數學思考教學對學生數學學習態度的影響?研究者將提問融入數學論證教學，訓練學生具有思考創新的能力。研究發現三位個案學生，面對數學題目時原本都不會作答，經過數學思考導向教學後，比之前更了解如何解題。本研究架構採用Toulmin的W-D-C論證模式，再搭配引導式六個論證元素細格檢驗個案學生的數學論證能力，研究發現:只要理由元素符合第三個支持元素，則所要採取的解題策略成立。本研究與其他使用Toulmin論證研究比較，本研究利用六階段給予配分來計算總分，以了解個案學生的數學論證品質與數學思考能力。

關鍵詞：Toulmin論證模式、六個論證元素、個案研究、數學論證教學

Because students are afraid of mathematics, the researchers found that students usually don’t know how to begin the first step initially, or they just stop because they are not going on the right track when solving problems. In addition to helping students understand mathematics knowledge, the purpose of the study is to equip students with the ability of mathematical analysis argument. By doing so, students will understand the process of analyzing and thinking, and further train themselves to find efficient methods to solve problems. Three twelve-graders in the researcher’s cram school are invited as participants in this case study. The study aims to investigate the following two questions : (1) To what extent do the teachers’ questions affect the process of students’ mathematical argument ? (2) Does mathematical thinking influence students’ attitudes towards learning Math in terms of mathematical argument instruction? The researcher integrates the mathematical thinking-oriented questions into the teaching unit, so that the students are guided to carry out mathematical argumentation and gradually possess the ability to think and innovate. The results indicated that the participating students who could not answer the mathematics problem initially turned out to know how to solve these mathematical problems after mathematical thinking-oriented teaching. Toulmin’s W-D-C demonstration mode is adopted as the framework of this study, with six guided-frame to examine the students' mathematical argumentation ability. The findings are as follows : as long as the requirement corresponds to the third supportive requirement, the strategies used to solve problems are effective. Compared with other Toulmin argumentation studies, this study used six stages to give scores and calculated scores to understand whether students established mathematical argumentation and learned mathematical thinking.
Keywords: case study, mathematics thinking-oriented teaching, Toulmin argument teaching

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