本篇論文是利用格林函數來計算出元件的電子濃度、位能分佈以及元件在偏壓情況下的電流。由於我們所研究的主題是屬於小尺寸的元件，所以需要考慮量子效應，與古典的傳輸現象會不相同。論文所討論的情形包含： (1) 平衡狀態下的電子濃度和位能分佈，以及傳輸現象在 (2) 汲極端偏壓下、 (3) 不同的通道偏壓下、 (4) 不同的通道長度、 (5) 非同調性效應下。首先使用有限差分法建立薛丁格方程式的漢米爾頓矩陣，使用格林函數方法來計算出電子濃度，接著解卜松方程式可以得到位能分佈。自洽的機制被建立在薛丁格方程式、格林函數和卜松方程式之間來得到最後的電子濃度和位能分佈。我們發現平衡狀態時，通道區域的位能比二端接點的位能高，通道區域的電子濃度比二端接點的電子濃度低。電流會如預期的隨著汲極端偏壓增加而上升，且電流隨著通道偏壓增加而上升。在實際的元件中會有溫度的效應，因此必須考慮非同調性效應。在非同調性傳輸下的電流比同調性傳輸情況下的電流值要來得低。我們所計算的結果與 S. Datta 和 M. S. Lundstrom 等人的計算結果有一致的趨勢。

Reference

1. M. S. Lundstrom, Fundamentals of Carrier Transport (Cambridge University Press, 2000).
2. E. N. Economou, Green's Functions in Quantum Physics p.3~9 (Springer Series in Solid State Sciences, 2006).
3. S. Datta, Nanoscale device modeling: the Green’s Function method, Superlattices and Microstructures 28, 253 (2000).
4. R. Venugopal, Z. Ren, S. Datta, and M. S. Lundstrom, Simulating quantum transport in nanoscale transistors: Real versus mode-space approaches, J. Appl. Phys. 92, 3730 (2002).
5. R. Venugopal, M. Paulsson, S. Goasguen, S. Datta, and M. S. Lundstrom, A simple quantum mechanical treatment of scattering in nanoscale transistors, J. Appl. Phys. 93, 5613 (2003).
6. R. Venugopal, S. Goasguen, S. Datta, and M. S. Lundstrom, Quantum mechanical analysis of channel access geometry and series resistance in nanoscale transistors, J. Appl. Phys. 95, 292 (2004).
7. M. S. Lundstrom, Jing Guo, Nanoscale Transistors: Device Physics, Modeling and Simulation, (Springer, 2006).
8. S. Datta, Quantum transport: Atom to transistor (Cambridge University Press, 2005).
9. D. K. Ferry, and S. M. Goodnick, Transport in nanostructures, p.166~171 (Cambridge University Press, 1997).
10. Fernando Sols , M. Macucci, U. Ravaioli, and Karl Hess Theory for a quantum modulated transistor, J. Appl. Phys. 66, 3892 (1989).
11. M. Büttiker, Role of quantum coherence in series resistors, Phys. Rev. B 33, 3020 (1986).