數學推理規範對國小四年級學生除法問題解題之影響研究

摘 要
本研究主要目的在於探討數學推理規範課室討論文化對國小四年級學童除法概念解題表現之影響。以新竹市某國小二班四年級學生為實施數學推理規範之教學班級，桃園縣八德市某國小二班學生為實施一般教學之班級，研究樣本共計為116位學生。本研究採用準實驗研究法，探討數學推理規範對國小四年級學童除法概念解題表現之差異。研究結果發現如下：

一、學童在除法文字題概念解題表現測驗整體得分表現，實施數學推理規範教學的學童高於實施一般教學的學童，且達顯著差異。
二、不同成就學童在除法概念解題表現測驗整體得分表現，實施數學推理規範教學的高、中、低數學成就學童，均高於實施一般教學高、中、低數學成就的學童，且達顯著差異。
三、學童在除法六大文字題型概念整體得分表現，「等組型非例行性問題」、「比率非例行性問題」「度量的換算問題」「乘法的比較問題」、「長方形面積非例行性問題」，實施數學推理規範教學的學童，表現均優於一般教學的學童，且達顯著差異。
四、學童在除法六大文字題型概念整體得分表現，「等組型例行性問題」、「比率例行性問題」「笛式積問題」、「長方形面積例行性問題」，實施數學推理規範教學的學童，表現均優於一般教學的學童，但並未達到顯著差異。
關鍵字：課室討論文化、推理規範、除法概念

The Influence under Reasoning norms for the Fourth Grade in Elementary School about the Performance of Division Problem-solving Concept

Abstract
The study was mainly to investigate the influence under Reasoning norms for the Fourth Grade in Elementary School about the Performance of Division Problem-solving Concept.Samples for this study were 116 students of four grade four classes in an elementary school in Hsinchu City where in two classes were classified to the students under mathematical reasoning norms and Taoyuan county Eight German City where in two classes were classified to the students under general teaching. With the quasiexperimental study method, this study would explore the differences in division concepts problemsolving performed by the students under the teaching method of the mathematical reasoning norms in grade four mathematics classes. The results were shown as follows:

1. As for the general performance of division concepts, students under mathematical reasoning norms significantly got higher scores than the students under general teaching, and a significant difference was reached.

2. As for the general performance of division concepts tested by students with various academic achievements, students with high, medium, and low achievements under mathematical reasoning norms significantly got higher scores than the corresponding students , and there was a significant difference which was reached.

3. As the general performance of six major division characters questions, concepts scores of students under mathematical reasoning norms in 'Equal group non-routine problem','Rate non-routine problem', 'Unit transformation problem','Multiplication comparison problem' and 'Rectangle area non-routine problem' were higher than the students under general teaching and the significant difference was reached.

4. As the general performance of six major division characters questions, concepts scores of students under mathematical reasoning norms in 'Equal group routine problem','Rate routine problem','Cartisian produre problem' and 'Rectangle area routine problem' were higher than the students under general teaching and the significant difference was unreached.

Keywords: the culture of classroom discussion, division concept, reasoning norms.

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