半導體生產製程為典型的批次 (batch by batch) 製程，由於此類製程需要極長的作業時間 (processing time) 方能完成，產品的品質特徵值難以即時取得，故無法有效地執行線上製程管制；此時如何利用生產機台的製程變數資料，來執行製程的錯誤偵測與分類 (FDC) 是目前半導體產業製程管制之重要課題。 Lee et al. (2011) 提供一個簡單且有效的統計模型來分析前述批次剖面資料，進而可建構健康指標來衡量晶圓片的健康情況。 唯此方法仍有以下不足之處，(i) 模型中的位移度量只能進行點估計，使得參數估計值的應用有所侷限; (ii) 由於自動化量測技術的改進，蒐集製程資料的間隔時間可大幅縮短，使得樣本間存在著高度自我相關性，此時若以傳統的管制圖進行製程監控，將極易產生誤判現象; (iii) 模型只針對錯誤偵測進行分析，並未深入探討錯誤分類問題。
針對上述問題，本文首先考量產品批次間和批次內的變異效應，重新建構新的位移度量估計量模型，其優點是可獲得位移度量之區間估計。其次，本文採用 ARMA (1, 1) 模型來處理殘差具有高度自我相關問題，它可有效地降低製程誤判之現象。最後本文採用 branch and bound 方法，將產生異常晶圓的真正原因有系統地分離出來，此研究結果對半導體產業執行 FDC 工作將極有助益。

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