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研究生: 劉又瑞
論文名稱: 非慣性網格系統於微氣泡浮升問題之應用
指導教授: 李雄略
口試委員:
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 工學院 - 動力機械工程學系
Department of Power Mechanical Engineering
論文出版年: 2009
畢業學年度: 97
語文別: 中文
論文頁數: 60
中文關鍵詞: 微氣泡浮升非慣性座標雙區網格法
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  • 本文提出了一個簡便的數值方法,在靜水中模擬微氣泡浮升,利用雙區網格法,使氣泡周圍之網格加密,以便於觀察氣泡周圍變化較劇烈之流場變化,而距離氣泡較遠之流場則採用較寬之網格間距,節省不必要之數值運算,同時當雙氣泡浮升時,亦可分別觀察兩氣泡之流場變化。而雙區網格法之成功關鍵則為網格系統間之資料傳遞,在網格系統之重疊處必須準確地做資料交換,不斷循環運算,使流場特性具有連續性,也符合物理現象。
    本文另一個突破,則是將兩顆微氣泡放在同一靜止流場中浮升,採用兩種座標系統,氣泡使用非慣性座標,其餘流場則採用靜止座標,如此搭配下,使兩氣泡能隨意在流場中移動,其中數值方法的處理則為此處之關鍵。當兩顆氣泡浮升後,上方氣泡之底部壓力較弱,使下方氣泡逐漸加速,距離越來越近,直到兩氣泡間僅剩一格網格間距,下一個時距預測將會碰撞成同一顆體積為兩倍大之氣泡。本文由於對氣泡形狀之假設限制,使氣泡在撞擊時的形狀劇烈變化無法模擬,未來若將此部分完成,則可完整的分析兩氣泡浮升過程之流場變化。


    摘要 II 致謝 III 目錄 IV 圖目錄 VI 符號說明 VIII 第一章 序論 1 1.1 前言 1 1.2 文獻回顧 1 1.3 研究目的 5 第二章 理論分析 6 2.1 問題描述 6 2.2 統御方程式及無因次化 7 2.3 氣泡外型定義與假設 9 2.4 自由液面之力平衡方程式 10 2.5 採用非慣性座標系統 13 2.6 邊界條件 13 第三章 數值方法 15 3.1 網格系統 15 3.2 統御方程式之差分 15 3.3 非慣性座標系統下之統御方程式之差分 18 3.4 應用NAPPLE algorithm求解壓力場 19 3.5 採用雙區網格法之網格系統 21 3.5.1 外網格系統之邊界條件 22 3.5.2 內網格系統之邊界條件 22 3.6 內網格系統於外網格系統之滑移 23 3.7 雙氣泡浮升 24 3.8 計算流程 25 第四章 結果與討論 27 4.1 模擬參數 27 4.2 氣泡於非慣性座標之浮升 28 4.3 採用雙區網格法之氣泡浮升 30 4.4 雙氣泡之浮升 31 第五章 結論 35 參考文獻 36 圖2.1 題目尺寸示意圖 40 圖2.2 計算區域尺寸示意圖 41 圖2.3 氣泡外型曲線示意圖 42 圖3.1 採用雙區網格法計算區域尺寸示意圖 43 圖3.2 外網格系統計算區域示意圖 44 圖3.3 內網格系統計算區域示意圖 45 圖3.4 內網格系統與外網格系統重疊處示意圖 46 圖3.5 雙氣泡浮升之示意圖 47 圖4.1 氣泡直徑 浮升達終端速度時局部速度場 48 圖4.2 氣泡直徑 浮升達終端速度時局部壓力場 49 圖4.3 微氣泡在不同直徑下與浮升之終端速度關係圖 50 圖4.4 直徑 時之氣泡浮升至終端速度,採用雙區網格法且外網格系統為靜止座標之局部速度場 51 圖4.5 直徑 時之氣泡浮升至終端速度,採用雙區網格法且外網格系統為靜止座標之局部壓力場 52 圖4.6 當氣泡直徑 時兩種網格系統由靜止至終端速度之速度變化比較 53 圖4.7 直徑 之雙氣泡,由靜止至碰撞前一刻之浮升過程 54 圖4.8 直徑 之雙氣泡浮升至τ=8000時局部壓力場 55 圖4.9 直徑 之雙氣泡浮升至τ=19538時局部壓力場 56 圖4.10 直徑 之雙氣泡浮升至τ=19538時,以靜止流場為慣性速度之局部速度場 57 圖4.11 直徑 之雙氣泡浮升至τ=19538時,以1號氣泡為慣性速度之局部速度場 58 圖4.12 直徑 之雙氣泡浮升至τ=19538時,以2號氣泡為慣性速度之局部速度場 59 圖4.13 雙氣泡與不同直徑之單氣泡浮升過程之速度變化 60

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