一位國小二年級教師發展學童社會規範、社會數學規範之行動研究
摘要
本研究在探討一位國小二年級教師如何建立社會規範與社會數學規範來發展數學課室裡的討論文化。此行動研究所收集資料包括:教學現場的錄影與錄音、學生的解題記錄、學生的數學日記、學生的晤談記錄、學生活動照片、教師的教學省思、與諍友的討論記錄等。
依據學生當時所扮演的角色任務將社會規範社會數學規範區分為「解題與說明」、「聆聽與提問」和「其他」三個面向來發展我們班的數學課室討論文化。
在「解題說明」的面向中,發展的社會規範有:「發表時要大聲」、「說清楚、講明白」、「犯錯沒關係」、「把解題記錄修補得更完整」;社會數學規範則有:「回到題目說明算式」、「使用數學表徵增加題意理解」、「利用已知知識,作解題的依據」、「發現解題不同路徑」。
在「聆聽與提問」面向中,發展的社會規範有:「看(聽)不懂要問」、「專心聆聽」,社會數學規範則有:「針對數學解題,提出數學意義的問題」。
在「其他」面向中,發展的社會規範有:「努力思考貢獻智慧」;社會數學規範則有:「發現數學關係」。
行動歷程中形成社會規範教師所運用的策略有:透過課堂事件師生達成共識、老師同儕提醒或鼓勵、使用具體物、老師的支持、從迷思中獲得學習、互動提問、提問有疑問的地方、規範口號化、提供挑戰難度的問題與利用數學日記加強激起學生內在動機及學習責任心等等;形成社會數學規範教師所運用的策略有:教師的關鍵問話引導、回到題目情境說明、利用數學表徵說明算式、發展數學表徵(線段圖、算式填充題、圖像)理解題意、楷模示範、引導提問數學問題、由已知知識澄清概念解決新題型、鼓勵學生多樣的解法、乘法交換律、加與乘關係等等。
研究結果顯示二年級學生很多社會規範的養成可由課堂事件的討論活動的達成共識、楷模的示範、教師的讚美與鼓勵、陪伴學生的互動提問、從錯誤中獲得學習、教師之支持與引導以營造安全無威脅的學習環境;社會數學規範的養成可由教師的關鍵性提問引導討論的進行、發展數學表徵有助解題說明、由已知的加法舊經驗支撐學生的數學理解、發展乘法數學關係建立數學概念、擴張學生的數學思考,提昇學生數學學習的自信和興趣。

An Action Research of A Second-Grade Teacher Developing Students’Social Norms and Sociomathematical Norms
Abstract
The study investigated how a second-grade teacher to set up social norms and sociomathematical norms to develop mathematical class discussion culture.This action research data collected including video recording from mathematical lessons,the students’problem-solving
record,the students’math diary ,the students’individual interviews record,students’active photos,the teacher’s teaching reflection and the comments from other teachers who were involved in the observation
and discussions.
Three dimensions of norms were correspondent with targeted students tasks while role playing:”problem solving and explanation“,”
listening and questioning”,and”others”for both social norms and sociomathematical norms.
Regarding the dimension of”problem solving and explanation”,four social norms were developed,speaking loudly in front of all classmates,
identifying clearly the details of problems,a mistake it does not matter and the problem-solving record more complete repair.Four
sociomathematical norms were developed as well,explaining the equation based on the problem,identifying problems via mathematical
representations,utilizing the mathematical knowledge learned and found different solving paths.
With regard to the dimension of”listening and questioning”,two
social norms were developed,listening and respecting others and seeing
(listening)do not know to ask,social mathematics norms was developed as well,asking questions with a mathematical significant.
For the dimension of“others”,social norms was developed knowledge contribution via in-depth thinking.Sociomathematical norms
was developed as well,searching for mathematical relations.
Several action strategies were employed to form the targeted social
norms,e.g.reaching a common consensus among the teacher and students via classroom events、teacher’s or peer’s reminders、using the specific material、teacher’s support、learning from the mistakes、interactive question、questioning have questions、transforming the norms into slogans、providing challenging questions arouse motivation
、using mathematical diary increase learning responsibility;Strategies employed in forming sociomathematical norms included: teacher’s key-word instruction、back to the topic situation described、explaining the formula via mathematical representations、developing mathematical representations(line segment figures、drawings、equation) to undertand the problem、demonstrating by classmates、guiding students to ask mathematical questions、utilizing the mathematical knowledge learned to solve new kinds of questions to clarify the concept、encouraging students to develop diverse solution、commutative multiplication、relationship between addition and multiplication.
The results show that to develop many social norms for second graders can reach a common consensus among the teacher and students via classroom events、demonstrating by classmates、teacher’s praise and encouragement、interactive question、learning from the mistakes、support and guidance of teachers to create a safe non-treatening learning environment.To develop many sociomathematical norms can guide
by teacher’s key-word、developing mathematical repersentations can
help problem-solving instructions、supporting student’s understanding of mathematics by the addition’s experiences、developing mathematical relationship to establish the mathematical concepts、extending student’s mathematical thinking 、enhancing students’learning self-confidence.

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