本研究旨在探討研究者首次嘗試於一年級班級中發展數學課室討論之行動研究歷程,包含實際行動中遭遇的困境及採取的解決策略,再加上研究者自我反思的歷程,進而探究班上所能呈現的數學課室討論。
本研究為行動研究,以研究者任教的一年甲班為研究場所。發展課室討論的歷程中,研究者藉由建立學生紀錄、發問、說明等規範,穩固學生課室討論之基礎,在建立規範的過程中遭遇困難時,會先針對困難擬定策略並執行之,再修正策略並檢視成果,藉此呈現整個發展討論之行動與反思歷程。研究者蒐集學生解題紀錄、教室觀察錄影、教師反省日誌等資料並加以分析,並和諍友進行專業對話及與校內教師同儕進行討論,加上研究文獻及教授的指導,促使研究者對其間困難深入了解,終使研究者更能掌握發展班級課室討論的方向與策略。
研究結果發現,教師在發展討論式數學教學之際,學生的紀錄規範、發問規範,甚至是說明規範,都是必須關注的焦點。在發展討論的過程中,利用反詰、觀察、適當給予協助、呈現不同紀錄、解法角等策略來增進學生紀錄技巧;為了促進學生針對問題發問,則培養學生傾聽能力、訂定榮譽制度、容許學生錯誤發問並示範良好的針對問題問話;為了激發學生說明解法,則採取掌握教材脈絡、生活化佈題、逐漸引導說明、鼓勵學生詳細敘述、給予錯誤答案、同儕相互提問、被組員選到的人一定要上台以及在紙上描述解法等策略來加強。
最後本研究分別就數學課室討論教學、教師教學專業知識及未來研究提出如下建議:教學方面,教師須靈活運用策略、將討論建立於學生經驗上並達成共識;專業知識方面,教師可藉專家改變教與學之信念與實務、藉在職進修管道培養課室討論之概念、藉諍友對話及同儕討論增進研究效果;未來研究則可探討課室討論教室中,一年級學生在數學學習上的表現、加強小組討論技巧能否促進一年級學生的討論、以及在小學一年級是否可用「數學日記」促進學生清楚描述解法。
The purpose of this study lies in exploring how the discussions could be developed in a first-grade math class. The research was discussed in practice by describing the dilemma the researcher had encountered and the solutions which had been adopted, as well as the researcher’s self-reflections.
This research was an action research which was carried out in researcher’s homeroom class. During the process of developing discussion in math class, researcher tried to build up the norms about how to record, addressing questions, and offering explanations by her students. When the researcher had difficulties in setting up those norms, she drafted several strategies and carried them out, then evaluated and adjusted those strategies until the obstacles were solved. Through the cycle above, the researcher presented the motion and the reconsideration process in the entire discussion-developing course.
The researcher collected students’ problems solving records, classroom observation videos, teacher’s diary, and those data was analyzed. Besides, the researcher also carried on specialized dialogue with associates who gives frank advice, and had discussions with other teachers at school. Finally, the researcher was able to command the direction and the strategy to develop discussions in her math class.
The findings provided that teacher had to focus on students’ norms including their records, questions and the explanations in developing discussions. Teachers could promote the students’ recording skills by using observation, giving assistance suitably, and presenting different strategies or setting a place to show students’ solution. In order to promote the frequency of asking questions by the students , teachers could train them how to listen, offer honor system, allow students to ask wrong questions, and demonstrat well expressions in accordance with the question. In order to stimulate students to explaining the solution, teachers should master the teaching contend and materials, address math questions in daily situations, demonstrate how to ask well questions, encourage interactive classmate cooperation, and showing solutions in a written form.
Finally, the conclusions and suggestions were brought on mathematics classroom discussion, the specialized teaching ability and the further implication. In the teaching aspect, the teacher must use their strategies flexible and establish the discussion according to students’ experience. In the specialized teaching ability aspect, the suggestions offered in this study were that the teacher could learn more experience and faith from experts, learn the faith, the practice, and the concepts from affiliated teachers or associates who give frank advice. For future research, whether strengthens the group discussed skills would promote the first-grade student's ability in discussion, as well as “mathematic diary” does or not promote the students to describe the solution clearly need to be future discussed.
參考文獻
一、 國內文獻
王文科(1990)。教育研究法。台北:五南圖書出版公司。
王春展(1996)。情境學習理論及其在國小教育的應用。國教學報,第8期,53-67頁。
王雅慧(2003)。社會常規之養成對學童解題表現影響之研究。國立新竹師範學院數理研究所碩士論文。
王瑞壎(2002)。從符號互動論的觀點探討學校組織文化。台東師院學報,第十三期(上),62-88頁。
王義傑(2004)。一個國小三年級數學教室社會數學常規發展歷程之個案研究。國立新竹師範學院數理研究所碩士論文。
江珮瑤(2007)。以問題導向學習融入討論式數學教學之行動研究。國立台北教育大學數學教育研究所碩士論文。
吳幸宜(1994)。學習理論與教學應用。台北市:心理出版社。
吳明隆(2001)。教育行動研究導論。台北市:五南圖書出版公司。
吳清山、林天祐(2003)。教育小辭書。台北市:五南圖書出版公司。
吳清源(2003)。討論式教學的特質與成效分析。國立臺灣師範大學物理研究所碩士論文。
呂淑娟(2004)。小老師分組教學之初探。國立新竹師院數學教育研究所碩士論文。
李長燦(2002)。從教室言談的觀點討論「數學教學」的師生互動。公教資訊季刊,第六卷第一期,32-39頁。
李政賢(2006)。質性研究: 設計與計畫撰寫。台北市:五南圖書出版公司。
周立勳(1994)。國小班級分組合作學習之研究。國立政治大學博士論文。
房昔梅(2003)。動口也動手-說數學與做數學。國民教育,第44卷第2期,42-44 頁。
房昔梅(2004)。小學高年級教師實施討論式數學教學之行動研究。國立台北師範學院數理教育研究所碩士論文。
房昔梅、翁嘉聲(2001)。學生喜歡上的數學課-談數學教室的班級經營。國民教育,第41卷第6期,44-48頁。
房昔梅、鍾靜(2005)。國小教師在高年級實施討論式數學教學之行動研究。國立臺北教育大學學報,第2卷第18期,33-64頁。
林碧珍(2000)。數學教學模式的闡釋~教師佈題、學生解題、發表解題、溝通與討論。國教世紀,第189期,29-34頁。
姜得勝(1997)。符號互動論初探。教育資料文摘,第239期,172-178頁。
孫以宙。行動研究法。2008.8.30取自http://www.lkjh.tpc.edu.tw/g/00/00-5.htm
徐新逸(1996)。情境學習在數學教育上之應用。教學科技與媒體,第29期,13~22頁。
翁嘉聲(2001)。國小數學教學形成群體討論文化之個案研究。國立台北師範學院數理教育研究所碩士論文。
高熏芳(1996)。情境學習中教師角色之探討:共同調節師生關係模式之應用。教學科技與媒體,第29期,32-40頁。
張世平、胡夢鯨。教育研究法的探討與應用。2008.8.23取自http://pei.cjjh.tc.edu.tw/~pei/sci-edu/edu_3_13.htm
張宛瑜、林政翰、陳載明(2001)。連結生活之數學活動的設計與實施。國民教育, 第41卷第6期,39-43頁。
張春興(2001)。教育心理學:三化取向的理論與實踐。台北市:東華書局。
張麗卿(2006)。利用小組討論促進國小五年級一般智能優異資優生問題解決教學之行動研究。國立新竹教育大學數理教育研究所碩士論文。
張芬芬譯(2005)。質性研究資料分析。台北市:雙葉書廊。(Miles,M.B.,& Huberman,A.M.,1994)
教育部(2003)。國民中小學九年一貫課程綱要。台北市:教育部。
許淑珠(2005)。國小二年級學生數學溝通能力之行動研究。國立中山大學教育研究所碩士在職專班碩士論文。
許馨月(2002)。國小教師實行討論式數學教學之研究。國立台北師範學院數理教育研究所。
陳永輝(2004)。促進數學課室班級討論活動之行動研究-以三年級為例。國立新 竹師範學院數理研究所碩士論文。
陳彥廷、柳賢(2005)。運用鷹架理論初探國小學生數學學習。南大學報,第39卷第1期,27-44頁。
陳淑娟、劉祥通(2001)。國小教師進行數學討論活動困難之探討。教育研究資訊,第2卷第9期,125-146頁。
陳淑娟、劉祥通(2002)。國小班級數學討論活動可行方案之探討。科學教育學刊, 第1卷第10期,87-107頁。
游麗卿(1999a)。Vygotsky社會文化歷史理論:搜集和分析教室社會溝通活動的
對話及其脈絡探究概念發展。國教學報,第11期,230-258頁。
游麗卿(1999b)。教室溝通活動的實施:老師如何運用小組成員的互動培養學生溝通知能。班級經營,第4卷第3期, 10-21頁。
游麗卿(1999c)。小學一年級學生在數學課所表現出的溝通能力。發表於八十八學年度師範學院教育學術論文發表會,205-223頁。臺北:國立台北師範學院。
黃幸美(2003)。討論與真實情境對兒童解決問題的影響。教育研究集刊,第1卷第49期,95-133頁。
黃芳玉(2002)。一堂熱鬧的數學課--談專家教師的數學教學。科學教育研究與發展,第二十九期, 53-68頁。
楊智穎(1999)。討論教學法在班級教學上的應用。班級經營,第4卷第3期, 66-70頁。
劉錫麒(1993) 。數學思考教學研究。台北市:師大書苑。
蔡文煥(1991)。小組在數學解題活動中運作的探討(二)。國教世紀,第27卷第3期, 6-12頁。
蔡文煥(2000)。數學之學習乃是一種意義促成的過程。國教世紀,第189期,15-20頁。
蔡文煥(2001)。數學、文化和活動之整合教學研究。台北市:師大書苑。
蔡文煥、林碧珍(2002)。兒童每日活動中之數學文化化之發展研究(行政院國家科學委員會專題研究計劃成果報告,NSC91-2521-S-134-001)。
蔡文煥、林碧珍(2003)。九年一貫數學能力指標之詮釋:國小連結部分(行政院國家科學委員會九十二年度專題研究計劃成果,NC92-2522-S-134-001)。
蔡志超(2003)。一位低年級教師促進全班數學討論活動之探討。國立新竹師範學院數理研究所碩士論文。
蔡清田(2000)。教育行動研究。臺北市:五南圖書出版公司。
蔡慧玲(2001)。一個國小低年級教師引導學生說明數學解題想法的分析與批判。臺南師範學院國民教育研究所碩士論文。
鄭雅鈴(2004)。數學討論活動對國小六年級學童解題表現及數學學習態度影響之實驗研究。國立新竹教育大學數理教育研究所碩士論文。
戴絹穎(2006)。一位二年級教師促進社會數學規範之行動研究。國立新竹教育大學人資處數學教育碩士班碩士論文。
鍾筱蘭(2004)。從一年級數學課室討論文化看學生的學習~以三個個案探討。國立新竹師範學院數理研究所碩士論文。
鍾靜、李佳陵(2004)。建構導向教學和學生數學學習的關係。國立臺北師範學院學報,第2卷第17期,53-82頁。
鍾靜、房昔梅(2005)。國小教師在高年級實施討論式數學教學之行動研究。國立台北教育大學學報:數理科技教育類,第18卷第2期,33-64頁。
鐘靜、許馨月(2004)。國小教師面臨討論式數學教學問題之個案研究。國立臺北師範學院學報,第1卷第17期,57-82頁。
二、 國外文獻
Brown, J. S., Collins, A., & Duguid, S. (1989). Situated cognition and the culture of learning. Educational Research, 18(1), 32-42.
Cobb, P., McClain, K., & Whitenack, J. (1997). Refletion discourse and collective reflection. Journal for research in mathematics education, 28(3), 258-277.
Judith, L.,Fraivillig,Lauren,A. Murphy, & Karen, C. Fuson(1999). Advancing children's mathematical thinking in everyday mathematics classroom. Journal for research in mathematics education, 30(2), 148-170.
McClain, K., & Cobb, P. (2001). An analysis of development of socialmathematical norms in one first-grade classroom. Journal for Rresearch in Mathematics Education, 32(3), 236-266.
National Council of Teacher of Mathematics. (2000). The principles and standards for school mathmetics. Reston, VA: NCTM.
Yackel, E., Cobb, P.&Wood, T. (1991). Small-group interactions as a source of learning opportunities in second-grade mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, 22 (5), 390-408.
Yackel, E.,& Cobb, P. (1996). Socialmathematical norm, argumentation, and autonomy in mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, 27(4), 458-477.