cDNA微陣列（cDNA Microarray）是近十年發展出來的生物技術，可以同時檢測上萬個基因的表現。cDNA微陣列實驗過程中很多環節都要用到統計方法，本論文主要是針對實驗設計的部分。微陣列實驗要如何執行，方能讓研究者在有限的資源下獲得最多資訊，是本論文的主要目標。

本論文探討微陣列實驗設計的一因子設計與2^k因子設計（factorial designs），此處的2^k因子設計假設只有主效應與二階交互作用存在。我們使用log ratio model來描述微陣列實驗數據與各個因子的關係，並以線性模式最佳化理論的D-optimality性質來當作評斷設計好壞的準則。當種類來自一因子設計時，我們提供了一個快速的演算法（algorithm）去尋找S = kV的有效設計（efficient design），經過電腦驗證這個演算法找到的設計效率都不錯。當種類來自2k的因子設計時，我們找到了D-optimality的理論上界，該上界只跟因子個數k有關，並提供建構S = V有效設計的方法。

(1) 王陽照，2003，cDNA微陣列的實驗設計與數據分析，國立清華大學統計學研究所碩士論文。

(2) 陳恩賜，2001，基因微陣列系統之優化研究及其應用於細胞凋亡相關基因的基因表現之初探，國立清華大學原子科學系碩士論文。

(3) 張泰宏，2004，cDNA微陣列實驗的二因子設計，國立清華大學統計學研究所碩士論文。

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(11) Yang, Y. H. and T. P. Speed. 2002. Design issues for cDNA Microarray experiments. Nature genetics, 3: 579-588.