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| 研究生： |
林暘舜 Lin, Yang-Shun |
|---|---|
| 論文名稱： |
動力方程式的亞橢圓估計 Hypoelliptic Estimate of Kinetic Equations |
| 指導教授： |
江金城
Jiang, Jin-Cheng |
| 口試委員: |
蔡東和
Tsai, Dong-Ho 李明憶 Lee, Ming-Yi |
| 學位類別： |
碩士 Master |
| 系所名稱： |
理學院 - 數學系 Department of Mathematics |
| 論文出版年： | 2018 |
| 畢業學年度： | 106 |
| 語文別： | 英文 |
| 論文頁數： | 97 |
| 中文關鍵詞： | 動力方程式 、亞橢圓估計 |
| 外文關鍵詞： | Kinetic Equations, Hypoelliptic Estimate |
| 相關次數： | 點閱：2 下載：0 |
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我們回顧Bouchut[1]關於動力方程式在索伯列夫空間中的亞橢圓估計。如果我們假定此解在速率上存在著光滑性，則結果顯示此解在時間和空間上也會存在著光滑性。我們使用三種型式去估計此解在時間和空間上的光滑性：第一是傅立葉方法，第二是霍爾曼德爾交換子，第三是特徵交換子。
We review the hypoelliptic estimates of Bouchut [1] for the kinetic equation in Sobolev spaces. If f is assumed to have the regularity in velocity, then the result is that f also has the regularity in time and space. We use three types to estimate the regularity of f in time and space: one is the Fourier method, another is the Hörmander’s commutator and the other is the characteristic commutator.
[1] F. Bouchut, Hypoelliptic regularity in kinetic equations, J. Math. Pures Appl. 81 (2002) 1135–1159.
[2] M. Bézard, Régularité L^p précisée des moyennes dans les équations de transport, Bull. Soc. Math. France 122 (1994) 29–76.
[3] M. Chaleyat–Maurel, La condition d’hypoellipticité d’Hörmander, Astérisque 84–85 (1981) 189–202.
[4] F. Golse, B. Perthame, R. Sentis, Un résultat de compacité pour les équations de transport et application au calcul de la limite de la valeur propre principale d’un opérateur de transport, C. R. Acad. Sci. Paris Série I 301 (1985) 341–344.