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研究生: 張宏豪
論文名稱: Realized GARCH模型於風險值衡量之應用
Application of Realized GARCH model in estimation of Value at Risk
指導教授: 周若珍
口試委員: 韓傳祥
胡毓彬
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 理學院 - 統計學研究所
Institute of Statistics
論文出版年: 2011
畢業學年度: 99
語文別: 中文
論文頁數: 36
中文關鍵詞: Realized GARCH模型風險值預期短缺極值理論波動率預測
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  • 本論文將融合日收益及實現波動率測度 (realized volatility measure) 的 Real-
    ized GARCH 模型應用於風險值及預期短缺的估計。 除了直接使用一般模型的常態
    假設去計算這些風險測度, 本文也採用 McNeil and Frey(2000) 的概念將極值理論
    (extreme value theory) 與之融合, 獲得厚尾分配下的風險測度估計, 並比較不同分
    配假設下之結果。 實證上, 以標準普爾100(S&P 100) 指數的高頻資料作為研究對象,
    並加入一般基於日收益的 GARCH 模型以及單純使用實現波動率測度的 MEM 模型
    作風險值預測能力之比較。 實證結果顯示, Realized GARCH 模型的風險值預測表現
    優於其他的波動率模型。


    目錄 1 緒論 1 2 文獻回顧 4 2.1 波動率的衡量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.1.1 參數模型法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.1.2 無母數方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.1.3 混和式模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.2 風險測度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.2.1 風險值 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.2.2 預期短缺 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.3 極值理論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3 研究方法 13 3.1 條件變異數法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3.2 預測模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.2.1 RiskMetrics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.2.2 GARCH模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.2.3 MEM模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.2.4 Realized GARCH 模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.3 分配厚尾修正 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.4 風險值模型的評估方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3.4.1 回溯測試 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3.4.2 有效性準則 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.4.3 預期短缺的準確度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 4 實證分析結果 19 4.1 資料描述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 4.2 初始分析以及模型配適 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 4.3 風險值計算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 4.3.1 厚尾分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 4.3.2 風險值預測結果及比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 5 結論 27 附圖 1 各走勢圖, 由左上至右下依序是日收盤價, 日收益,RV 5m,RV 20m。 . . . . 28 2 樣本ACF、PACF 圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3 95% VaR models with Normal。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 4 95% VaR models with Extreme Value Theory。 . . . . . . . . . . . . . 31 5 99% VaR models with Normal。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 6 99% VaR models with Extreme Value Theory。 . . . . . . . . . . . . . 33 附表 1 模型參數估計結果, 括弧內為各參數的估計標準差。 . . . . . . . . . . . . 20 2 各模型標準化殘差之敘述統計量, 括弧內為p-value。 . . . . . . . . . . . . 21 3 GPD 分配之參數估計, 括弧內為其估計標準差。 . . . . . . . . . . . . . . 22 4 95%信心水準下各風險值模型的評估結果, 括弧內為 p-value。 . . . . . . . 25 5 99%信心水準下各風險值模型的評估結果, 括弧內為 p-value。 . . . . . . . 26

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