近年來，宇宙學家對於宇宙的探索越來越頻。他們想要了解宇宙究竟是
怎麼誕生的，星系是怎麼樣形成。有一派學說，認為宇宙起源於一次大爆炸
(Big Bang)，在大爆炸中產生很多的物質。剛開始的瞬間，宇宙會急速的膨脹
(Inflationary universe)，後來因為宇宙中有所謂的暗物質和暗能量，讓宇宙間的
物體擁有引力跟斥力的效應。早期階段引力大於斥力，宇宙處於減速膨脹階段，在這階段星系慢慢形成。之後斥力大於引力，宇宙進入加速膨脹的階段，目前宇宙正處於加速膨脹階段。另一派學說則認為宇宙沒有所謂的起點，一直就存
在，並且還有一團一團的微塵存在宇宙中，後來這些微塵相互碰撞而毀滅，剩
下的微塵經過組合，而形成了星系。
本論文主要有兩個工作: 第一，在萬有引力的作用下，以電腦模擬星系的動
態系統形成過程，並將模擬結果與目前觀測到的星系結構做比較。第二，嘗試
使用萬有引力作用下質點的動態當作自身更新的函數，並在歐氏空間(Rn) 和三
維球空間(S3) 個別推導出新的自身更新法(Self-Updating Process)，得到一個
分群方法(clustering)，並與現有的分群方法做比較。

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