本研究是描述個人進行臆測融入九年級數學教學活動的行動研究歷程，以及在進行臆測教學活動的過程中所遭遇的困難及解決的策略為何，更進而探究影響教學策略的因素以及教學行動中自我反思的歷程。
本研究中研究者以自身任教的九年級兩個班級為研究場域，以九年一貫K版本數學教科書九年級上冊「多邊形外心」單元，進行數學臆測教學之先導研究，以九年級下冊「二次函數」單元，進行兩個班級各6節課，共計12節課之臆測教學研究。
研究者透過二次函數教學單元，提出具體的數學臆測任務教學活動設計的歷程，並從實際的教學活動中探討臆測教學所面臨的困難，及解決困難的各種策略，如參加研究專業團隊對專業知識的提升、研究諍友寶貴的建議等，最後對教師實施臆測教學和未來的研究提出建議。在臆測融入數學教學活動的建議是：教師方面包括：教學者應主動學習、參加可以進行專業對話的團體、教學時結合學生學習反應與需求及尋求夥伴支持；。對數學臆測教學的方面包括利用學生舊經驗幫助學生、提供開放且多元的佈題情境及用不同的數學臆測任務類型，引發不同的思維模式；學生方面包括充分的給與學生讚美與鼓勵，建立信心與成就感。對未來的研究建議包括將數學臆測教學延伸至其他的數學概念教學，增加數學臆測教學機會，累積數學臆測教學經驗，培養對數學臆測教學的敏銳度。

The study is to describe a teaching process of integrating conjecture into mathematics to ninth grade. In this case we will study the dilemma of teaching and its solutions, the further, and the factors which affect the teacher change the teaching strategies, and her self-reflections will be also studied.
The study includes two of the teacher's classes. Teaching contents included two period, the first period was pilot study of polygon circumcenter teaching in 5th of K edition junior mathematic material, and the second was formal study of quadratic function in 6th of K edition junior mathematic material. There are six classes integrating conjecture into mathematics teaching for each class, total twelve classes in formal study.
The teacher will offer the concrete instructional task which has designed process for mathematical conjecturing through teaching the unit of quadratic function, and inquire dilemma and the strategies to resolve difficulties of mathematical conjecture. The strategies include attending “mathematical professional team” to promote expertise in teaching and accepted valuable suggestions of critical friends. Finally, the conclusions and suggestions will be brought up on teaching actions and future studies. The suggestions of integrating conjecture into mathematical teaching are : 1. About teacher’s teaching: (1) The teacher should learn actively and look for the group which can support her. (2) Combine the student’s learning reaction and need through teaching. 2. About mathematical conjecture teaching: (1) Use old experiences to help students learn. (2) Provide open and diverse questions. (3) Different task design for mathematical conjecturing to stimulate students’ mathematical conjecture thinking. 3. About students’ learning: Give a lot of compliments and encouragement, build up students’ confidence and accomplishment.
In the suggestion of future research: In order to accumulate the teacher’s experience and raise the sense of mathematical conjecture teaching, add the teaching time to integrating conjecture into mathematics teaching and move the mode extends to other mathematics concept teaching.

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