目 錄 頁 次 中文摘要…………………………………………………………... Ⅰ 英文摘要…………………………………………………………... Ⅱ 目錄………………………………………………………............... Ⅳ 圖表目錄…………………………………………………………… Ⅵ 第一章 緒論…………………………………………………….... 1 1.1 前言…………………………………………………………….. 1 1.2 研究動機………………………………………………............... 2 1.3 文獻回顧………………………………………………………... 4 第二章 基本理論………………………………………….. 6 2.1 破裂力學理論……………………………………………........ 6 2.1-1 線彈性破裂力學...........................................................式………………………………………………….. 6 2.1-2 裂縫尖端附近的應力場................................................區…………………………………………….. 7 2.1-3 裂縫成長的臨界條件................................................... 9 2.2 破壞準則………………………....………………………... 11 2.2-1 最大畸變能準則.............................................................. 11 2.2-2 最大正向應力準則.......................................................... 13 2.3 彈塑性力學常用的簡化力學模型............................................. 14 2.4 硬化規則..........................................………………………....... 15 2.4-1等向硬化…………………………………....................... 16 2.4-2隨動硬化…………………………………....................... 16 第三章 有限元素法.................……………………………..…... 17 3.1 有限元素法基本理論……………………………………….... 17 3.2 有限元素分析軟體『ANSYS』簡介………........................... 20 3.3 ANSYS的非線性分析................................................................ 21 第四章 模型建立與分析……………………………….............. 24 4.1 問題描述………………………..………………………………. 24 4.2 模型建立………………………………………………………... 24 4.3 模型分析………………………………………………………... 25 4.4 計算流程………………………………………........................... 26 第五章 結果與討論……………………………........................... 27 5.1 二種不同破壞準則的預測結果………………........................... 27 5.2 混合型負載對於裂縫成長角度的影響…….............................. 28 5.3 裂縫前端曲率半徑值對所預測之破裂韌度值的影響............... 29 5.4 所預測之混合型破裂韌度值與實際實驗的比較....................... 32 第六章 結論………………...…………………………..................做……………………………………………………... 33 參考文獻…………………………………………………………… 35 圖 表 目 錄 表4.1 不鏽鋼材料常數……………………………........... 38 表5.1 不鏽鋼在不同KⅠ：KⅡ比例下發生破壞時與裂縫原始方向的夾角.................................................. 38 表5.2 鋁材料常數…………………………………………... 39 表5.3 依據Von Mises等效應變破壞準則在ρ=0mm時的KQ值... 39 表5.4 依據最大正向應力破壞準則在ρ=0mm時的KQ值........ 40 圖2.1 破裂力學的三種不同破裂模式…………........... 41 圖2.2 無窮平板含中央裂縫示意圖…………………......... 41 圖2.3 裂縫前端任意點的應力狀態示意圖............... 42 圖2.4 混合型mixed-modeⅠ/Ⅱ裂縫示意圖................ 42 圖2.5 混合型破裂韌度圖............................. 43 圖2-6 具有三軸向應力之元素模型....................... 43 圖2-7 Von Mises橢圓………….......................... 44 圖2.8 最大正向應力準則損壞理論圖.................. 44 圖2.9 理想彈塑性力學模型…………..................... 45 圖2.10 線性硬化彈塑性力學模型......................... 45 圖2.11 冪硬化彈塑性力學模型. ......................... 46 圖2.12單軸向受力時，等向硬化準則和隨動硬化準則的差異.. 46 圖2.13雙軸向受力時，等向硬化準則應用在Von Mises降伏準 則上………………………………………….................. 47 圖2.14雙軸向受力時，隨動硬化準則應用在Von Mises降伏準 則上………………………………………….................. 47 圖3.1 PLANE82元素示意圖.............................. 48 圖3.2 Newton-Raphson method………………………......... 48 圖4.1 分析模型示意圖………………….................... 49 圖4.2裂縫前端水平方向位移收斂圖………................. 49 圖4.3裂縫前端垂直方向位移收斂圖…………............... 50 圖4.4元素受力示意圖................................... 50 圖4.5 modeⅠ模型邊界受力圖............................ 51 圖4.6 modeⅡ模型邊界受力圖............................ 51 圖4.7混合型模型邊界受力圖（KⅠ:KⅡ=1:1）圖………….... 52 圖4.8 參考座標………………............................ 52 圖4.9計算流程圖……………............................. 53 圖5.1最大正向應力破壞準則下混合型破裂韌度圖........... 54 圖5.2 Von Mises等效應變破壞準則下混合型破裂韌度圖..... 54 圖5.3材料（不鏽鋼）發生破壞時與裂縫原始方向的夾角..... 55 圖5.4純粹modeⅠ，材料（不鏽鋼）發生破壞時變形圖....... 55 圖5.5 KⅠ：KⅡ=3：1，材料（不鏽鋼）發生破壞時變形圖....56 圖5.6 KⅠ：KⅡ=2：1，材料（不鏽鋼）發生破壞時變形圖.. 56 圖5.7 KⅠ：KⅡ=1：1，材料（不鏽鋼）發生破壞時變形圖... 57 圖5.8 KⅠ：KⅡ=1：2，材料（不鏽鋼）發生破壞時變形圖.. 57 圖5.9 KⅠ：KⅡ=1：3，材料（不鏽鋼）發生破壞時變形圖... 58 圖5.10純粹modeⅡ，材料（不鏽鋼）發生破壞時變形圖...... 58 圖5.11試片受到混合型負載示意圖....................... 59 圖5.12試片受到混合型負載時實際發生破壞的情況.......... 59 圖5.13依據Von Mises等效應變破壞準則，材料為線性彈性行 為之破裂韌度預測值.................................... 60 圖5.14依據Von Mises等效應變破壞準則，裂縫前端曲率半徑 值開根號時材料為線性彈性行為之破裂韌度預測值......... 60 圖5.15依據Von Mises等效應變破壞準則，材料為雙線性彈塑 行為之破裂韌度預測值……………………………………...... 61 圖5.16依據Von Mises等效應變破壞準則，裂縫前端曲率半徑 值開根號時材料為雙線性彈塑行為之破裂韌度預測值........ 61 圖5.17依據最大正向應力破壞準則，材料為線性彈性行為之破 裂韌度預測值……………………………………………...... 62 圖5.18依據最大正向應力破壞準則，裂縫前端曲率半徑值開根 應變破壞準則)號時材料為線性彈性行為之破裂韌度預測值…………............................................ 62 圖5.19依據最大正向應力破壞準則，材料為雙線性彈塑行為之 破裂韌度預測值………………………...................... 63 圖5.20依據最大正向應力破壞準則，裂縫前端曲率半徑值開根 號時材料為雙線性彈塑行為之破裂韌度預測值.............. 63 圖5.21依據Von Mises等效應變破壞準則、KI:KII=3:1，材料為雙線性彈塑行為之破裂韌度預測值………….................... 64 圖5.22依據Von Mises等效應變破壞準則、KI:KII=2:1，材料為線性彈塑行為之破裂韌度預測值…………...................... 64 圖5.23依據Von Mises等效應變破壞準則、KI:KII=1:1，材料為雙線性彈塑行為之破裂韌度預測值………….................... 65 圖5.24依據Von Mises等效應變破壞準則、KI:KII=1:2，材料為雙線性彈塑行為之破裂韌度預測值………….................... 65 圖5.25依據Von Mises等效應變破壞準則、KI:KII=1:3，材料為 雙線性彈塑行為之破裂韌度預測值.........................66 圖5.26樹脂玻璃之混合型破裂韌度圖…………………………… 66 圖5.27氧化鋁陶瓷之混合型破裂韌度圖………………………….67