教師發展偏遠小學四年級學童課室討論文化之行動研究
摘 要

本研究係以數學課室討論文化為背景的教學中，探討研究者在發展偏遠地區小學四年級學童社會規範、社會數學規範的行動研究歷程，以及在行動歷程中所遇到的問題和解決方法，並且探究教師促進社會規範與社會數學規範的策略及自我反思的歷程。
本研究所發展的社會規範有：面對同學大聲、清楚的將想法說出；專心傾聽；聽（看）不懂就要提問；解題記錄清楚、完整呈現。社會數學規範有：回到題目說明解題記錄；能清楚解釋解題記錄的做法；數學解題記錄的完整性；數學解題記錄的多元性；數學解題記錄的有效性。研究中發現，社會規範的養成與否會影響數學課室中社會數學規範的形成，社會數學規範的養成使學生在談論數學解題方式時能有所準則，以形成有意義的數學討論。而在發展社會規範及社會數學規範時，許多策略之間是可以互相配合、支撐的，然而相同的單一策略仍有可能建立出不同型式的規範。
研究中發現，當班級的課室討論文化形成之後，學生透過相互質疑、討論，從中釐清數學概念；而教師的數學專業在此受到挑戰，教師必須了解學生的舊經驗、解題型態及迷思概念，並從中去進行適當的布題與課程安排，在關鍵時刻引導學生進行討論。在課室討論中，教師和學生同時獲得成長，所以只要教師勇於改變自己的教學方式，去發展課室討論文化，是可以改變學生的學習情形，而學生最大的改變就是對數學的學習變得主動，更多了一份自信心，同時也說明學生的智力自主性在此獲得提升。

關鍵字：數學課室討論文化、社會規範、社會數學規範、行動研究

An Action Research of A Teacher Developing Class Discussion for the Fourth-grade Students in Remote Elmentary School
Summary
This action research was based on the teaching of mathematical classroom discussion, researcher probed into the development process of remote district elementary school fourth graders’ social norms/social mathematical norms, as well as the problems occurred during the process and the solutions discovered. Furthermore, researcher discussed tactics that would encourage the development of social norms/social mathematical norms in the classroom, and her own insight/reflection as a teacher during the process.
The social norms developing during this research include the following: able to loudly/clearly express student’s own thought(s) in front of his/her classmates; listen intently; ask question(s) when he/she doesn’t understand what he/she heard or read; able to fully/clearly demonstrate the problem solving process. The developing social mathematical norms in this research include: show the problem solving process through explaining the question itself; illustrate the problem solving process; express the completeness of the problem solving process; diversify the problem solving process; validate the effectiveness of the problem solving process. The result of this research shows: developments of social norms directly affected the formation of social mathematical norms in mathematical classroom discussion; formations of social mathematical norms offered students principles to follow in their problem solving discussions; therefore, meaningful mathematical discussions were burn. The tactics that could encourage the development of social norms/social mathematical norms worked in coordination and often supported of each other; however, same tactic might develop into different styles of norm.
Additionally, the result showed that once the culture/habit of classroom discussions were formed, through query/argument, students acquired clear mathematical concepts; however, the teacher’s mathematical professionalism might be challenged during the process. The teacher must be aware of the students’ old experience, understood their problem solving style and their misconceptions. Hence the teacher would be able to adjust the curriculum and address the question accordingly. Most importantly, the teacher would be able to guide the discussions among students at the key moment of the process. During the process, both teacher and students were rewarded. As long as teachers are willing to adjust their ways of teaching, to develop/encourage classroom discussions, they will be able to observe the changes among their students. Most noticeable change is that the students’ motivation toward leaning math and their confidence level has increased, which also shows that the students’ self acquired intelligence has also increased.

Keywords: mathematical class discussion, social norms, socialmathematical norms,action resear

參考資料
一、中文部分
王春展（1996）。情境學習理論及其在國小教育的應用。國教學報，8，53-71。
王之澐（2012）。探討數學課室討論文化的發展歷程-以一個三年級初任教師的班級為例（未出版之碩士論文）。國立新竹教育大學，新竹市。
朱建正、鍾靜（2002）。群體討論文化的發展。國立台北師範學院數理教育研究所數學教學專題研究課上課講義。
李國偉（2013）。TIMSS 2011耐人尋味的問題。科學人月刊，2013.2，25。
吳幸宜（1994）。學習理論與教學應用。 台北：心理。
吳昭容（2000）。國小數學課討論式教學中增強物使用的經驗與分析。國民教育，40(4)，20-25。
吳慧瑛（2007）。家庭背景與教育成就：五個出生世代的比較分析。人口學刊，第34期，109-143。
吳紀蓉（2002）。偏遠小學專題式學習之行動研究－以蝴蝶養殖為例。國立花蓮師範學院，花蓮縣。
房昔梅（2003）。小學高年級教師實施討論式數學教學之行動研究（未出版碩士論文）。國立台北師範學院，台北市。
林碧珍（2000）。在職教師數學專業發展方案的協同行動研究。新竹師院學報，13，115-147。
林碧珍（2007）。數學教學案例-低年級。台北：師大書苑。
林文生、鄔瑞香著（2000）。數學教育的藝術與實務—另類教與學。台北：心理。
林俊瑩、吳裕益（2007）。家庭因素、學校因素對學生學業成就的影響-階段線性模式分析。教育研究集刊，53（4），107-144。
林俊瑩、黃毅志（2008）。影響台灣地區學生學業成就的可能機制：結構方程式的探究。台灣教育社會學研究，8（ 1），45-88。
侯世昌（2002）。國民小學家長教育期望、參與學校教育與學校效能之研究。國立臺灣師範大學，台北市。
翁嘉聲、房昔梅（2001）。學生喜歡上的數學課；談數學教室的班級經營。國民教育，41(6)，44-48。
孫旻儀、蔡明學（2007）。社經地位和學生學業成就關係之後設分析。國教學報，第19期，199-222。
教育部（1993）。國民小學課程標準。台北：教育部。
教育部（2001）。2001教育改革之檢討與改進會議。台北市：教育部。
教育部（2008）。國民中小學九年一貫數學學習領域課程綱要。台北市：教育部。
陳奎伯、顏思瑜譯（2008）。Angela M.O’ Donnel,Johnmarshall Reeve ＆ Jeffrey K.Smith合著，教育心理學-為行動而反思。台北：雙葉書廊。
陳惠邦（2003）。教育行動研究。台北：師大書苑。
陳淑娟（1999）。透過合作行動研究探討一個國小班級的數學討論活動（未出版之碩士論文）。國立嘉義大學，嘉義市。
陳淑娟(2001)。國小教師進行數學討論困難之探討。教育研究資訊，9（2）， 125-146。
陳淑娟（2002）。國小班級數學討論活動可行方案之探討。科學教育學刊，10(1)，87-107。
陳明宏、呂玉琴（2005）。國小四年級學童分數概念之診斷教學研究。國立臺北教育大學學報。18（2）。1-32。
陳耀豐（2002）。國小學童認知風格、批判思考能力與自然科學業成就之相關研究。國立台中師範學院，台中市。
陳仕宗（1995）。偏遠國小學生學業成就的社會環境因素之探討。國立政治大學，台北。
馮子玲（2012）。一位四年級教師形塑社會數學規範之行動研究（未出版之碩士論文）。國立新竹教育大學，新竹市。
張家碩（2006）。探討課室討論文化常規之形成暨對二年級不同成就學童正整數乘法學習影響之個案研究（未出版之碩士論文）。國立新竹教育大學，新竹市。
張玉成（1991）。思考技巧與教學。台北：心理。
張文隆（1997）。台中縣國小高年級學生學習行為與學業成就關係之研究。國立台中師範學院，台中市。
張國松（2002）。國民小學班級團體動力與班級士氣之關係研究。國立屏東師範學院，屏東。
張芬芬（2005）。Matthew B. Miles & Michael Huberman合著，質性研究資料分（Qualitative data analysis: An expanded sourcebook）。台北：雙葉書廊。
游麗卿（1999）。小學一年級學生在數學課所表現出的溝通能力。載於國立台北師範學院主編。八十八學年度師範院校教育學術論文集。台北：國立台北師範學院。
游麗卿（2001）。引導學生在對話中建構數學知識。九年一貫課程新思維。台南：翰林。282-316。
游麗卿（2002）。從分析學生爭論解題記錄的合理性探討社會數學規範的內涵。第六屆課程與教學論壇學術研討會論文集，頁1-1~1~21。台北：國立台北師範學院。
曾志華（1997）。社會互動與數學知識之建構：一個國小三年級數學教室之俗民誌研究（未出版碩士論文）國立嘉義師範學院，嘉義。
黃怡瑛（2009）。家長背景與居住地對國小學生數學學習成效影響之研究。私立亞州大學，台中市。
楊雅心（2010）。國小教師培養學生數學課室討論文化之行動研究-以一年級為例（未出版之碩士論文）。國立新竹教育大學，新竹市。
葉偉文譯（2005），Sherman K. Stein原著（2002）幹嘛學數學。台北：天下遠見。
蔡文煥、林碧珍（2004）。九年一貫數學能力指標之詮釋：國小連結部分。國科會科教處九十二年度九年一貫數學領域能力指標詮釋計畫成果發表會，87-199，行政院國家科學委員會科學教育發展處。
蔡文煥（2000）。以日常生活活動為基礎促進兒童數學學習---以撲克牌為例子。八十九學年度師範學院教育學術論文發表會。
蔡文煥（2004）。協同教師發展有利數學意義產生之課室討論文化研究。海峽兩岸教育行動研究研討會議。北京師範大學教育學院。
蔡清田（2000）。教育行動研究。台北：五南。
蔡清田（2006）。課程行動研究的通關密碼。教育研究月刊，2006.11，111-121。
蔡金燕（2013）。彰化縣偏遠小學二年級學童時間單元之測驗編製與概念分析。國立台中教育大學，台中市。
蔡志超（2003）。一位低年級教師促進全班數學討論活動之探討（未出版之碩士論文）。國立新竹教育大學，新竹市。
蔡瀛潔（2011）。探討數學課室討論文化的發展歷程-以一個三年級初任教師的班級為例（未出版之碩士論文）。國立新竹教育大學，新竹市。
歐用生（1996）。教師專業成長。台北：師大書苑。
劉錫麟（1997）。數學思考教學研究。台北：師大書苑。
劉俊德（2010）。一位三年級教師形成兒童數學討論規範之行動研究（未出版之碩士論文）。國立新竹教育大學，新竹市。
鍾靜、李佳陵（2004）。建構導向教學和學生數學學習的關係。國立台北師範學院學報，17(2)，53-82。
鍾靜、許馨月、翁嘉聲（2001）。專家教師經營討論式數學教學之個案研究。九十學年度師範學院教育學術論文發表會。國立台中師範學院主辦。
鍾靜（2000）。學生學習為中心的數學教學特質分析研究Ⅱ（國科會專題研究計畫成果
報告編號：NSC 89-2511-S-152-029）。台北：中華民國行政院國家科學委員會。
鍾靜（2005）。討論式數學教學的理論與實務。線上檢索日期：2008年10月20日http://163.21.111.100/book_ul%5C27%5C696%5C%E4%B8%8B%E8%BC%89.pdf。2005 年發表於國家教育院籌備處之學術研討會。
戴絹穎（2006）。一位二年級教師促進社會數學規範之行動研究（未出版之碩士論文）。國立新竹教育大學，新竹市。
謝如玉（2013）。一位二年級教師發展數學課室討論文化之行動研究（未出版之碩士論文）。國立新竹教育大學，新竹市。
二、外文部分
Artzt.Alice F(1996).Deleloping Problem-Solving Behaviors by Assessing Communicationin Cooperative Learning Groups. Communication in Mathematics K-12 and Beyond.
116-125.
Blumer, H. (1969). Symbolic Interactionism: Perapective and Method. EnglewoodCliffs, NJ: Prentice-Hall.
Bryant,C.J(1999).Build a sense of community among young students with student-centered activities.The Social Studies,May/June, 110-113.
Brown, J. S., Collins, A., & Duguid, S. (1989). Situated cognition and the culture of learning. Educational Research, 18(1), 32-42.
Cai,Lane,Jakabcsin(1996).The role of open-ended tasks and holistic scoring rubrics:Assessing
students＇ Mathematical reasoning and communication.Communication in Mathematics
K-12 and Beyond. 137-145.
Cobb,McClain,Whitenack(1997).Reflective Disourse and Collective Reflection. Journal for
Research in Mathematics Education,28,258-277.
Cobb, P., Wood, T., Yackel, E., & McNeal, B. (1992). Characteristics of classroom mathematics traditions: Aninteractional analysis. American Education Research Journal, 29 (3). 573-604.
Cobb, P., & Bauersfeld, H. (1995). The emergence of mathematical meaning: interaction in classroom cultures. New Jersey: Lawrence Erlbaum.
Cobb, P., Boufi, A., McClain, K., & Whitenack, J. （1997）Reflection discourse and collective
reflection. Journal for Research in Mathematics Education, 28（3）,258-277.
Cobb, P., Yacker, E., Wood, T.（1995）The Teaching Experiment Classroom.. In P. Cobb &H.
Bauersfeld（Eds.）, Emergence of mathematical meaning: Interaction in classroom cultures（pp.163-201）.Hillsadale, NJ: Erlbaum.
Cobb, P. (2000). Conducting teaching experiments in collaboration with teachers. In: A. E. Kelly, & L. R. A. (Eds.) Handbook of research design in mathematics and science education: 307-333. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Cobb, P. & McClain, K. (2001). Analysis of Development of Social Mathematical Norms in
One First-Grade Classroom. Journal for Research in Mathematics Education, 32,
230-266。
Davies, D. W. (1981). The Mars water cycle. Icarus, 45, 398–414.
Kammi, C. (1997). Basing Early Childhood Education on Piaget’t Constructivism. 兒童發展與幼教實務學術研討會手冊。國立新竹師範學院幼教系。
Kazemi, E., & Stipek, D. (2001). Promoting Conceptual Thinking in Four Upper-Elementary Mathematics Classrooms. The Elementary School Journal, 102(1). 59-80.
Lave, J., & Wenger, E. (1991). Situated learning: Legitimate peripheral participation. Cambridge: Cambridge University Press.
Lo, J. J., & Wheatley, G. H. (1994). Learning Opportunities and Negotiating Social Norms in Mathematics Class Discussion. Educational Studies in Mathematics, 27, 145-164.
Leiter,K(1980).A primer on ethnomethodology.New York:Oxford University Press.
McClain, K. & Cobb, P. (2001). An Analysis of Development Social mathematical Norms in
One First-Grade Classroom. Journal for Research in MathematicsEducation, 32(3),
236-266.
Mehan,H.,&Wood,H(1975).The reality of ethnomethodology.New York: Oxford University
Press.
National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and standards for school
mathematics. Reston,VA：NCTM2000.
Peressini,Bassett(1996).Mathematical communocation in students＇responses to a
performance-assessment task. Communication in Mathematics K-12 and Beyond.
146-158.
Resnick, M. & Wilensky, U.（1995）.New Thinking for New Sciences:Constructionist
Approaches for Exploring Complexity.Presented at the annual conference of the
American Educational Research Association,San Francisco,CA.
Tsai, W. H. (2001). Cultural Activities as Learning Arenas for Children to Negotiate and
Make Sense Mathematical Meanings. Paper presented at the Proceeding of the 25th
International Group for Psychology of Mathematics Education, Utrecht, the Netherlands.
von Glasersfeld, E. (1984). An introduction to radical constructivism. In: P. Watzlawick (Ed.)
The invented reality: 17-40. New York: Norton.
Voigt, J. (1995). Thematic patterns of interaction and sociomathematical norms. In: P. Cobb and H. Bauersfeld (Eds.) Emergence of mathematical meaning: Interaction in classroom culture: 163-201. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, Inc.
Vygotsky, L. S. (1978). Mind and society: The development of higher mental processes. Cambridge, MA: Harvard University Press.
Wood,T.(1999). Creating a context for argument in mathematics class . Journal for Research
in Mathematics Education, 30 , 171-191.
Yackel,Cobb(1996).Sociomathematical Norms,Argumentation,And Autonomy in Mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, 27, 458-477.
Yackel,E.,Cobb,P.,＆Wood,T.(1991).Small-group interactions as a source of learning
opportunities in second-grade mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, 22(5),390-408.
Zareskii, V. K.（2009）.The Zone of Proximal Develooment What Vygotsky Did Not Time to
Write.Journal of Russian and East European Psychology,47.