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研究生： 林建文
Chien-Wen Lin
論文名稱： 幾個有關於 Sturm-Liouville 方程式的固有值問題之研究
On some direct and inverse eigenvalue problems of the Sturm-Liouville equation
指導教授： 沈昭亮
Chao-Liang Shen
口試委員:
學位類別： 博士
Doctor
系所名稱： 理學院 - 數學系
Department of Mathematics
論文出版年： 2006
畢業學年度： 94
語文別： 英文
論文頁數： 27
中文關鍵詞： 固有值 、反問題 、連續譜 、重數 、希爾伯特空間
外文關鍵詞： eigenvalue, inverse problem, continuous spectrum, multiplicity, Hilbert space
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    • 在本文中筆者主要是在探討有關於 Sturm-Liouville 方程式的固有值問題。當位能函數(otential function)為無窮維緊緻算子(compact operator)值函數時，我們得知有連續譜的存在，同時也得出連續譜的結構，以及相關的反問題結果。
    另外在位能函數為矩陣值函數時，我們證明了固有值的代數重數等於它的幾何重數。在此結果之下，我們計算出固有值的漸進公式，同時也得出幾個有關於重數的反問題結果。

    1.Introduction 2.Preliminary 3.On the continuous spectrum of LQ with a compact potential function 3.1. On the existence of the continuous spectrum of LQ 3.2. Two inverse spectrum theorem of LQ 4.On the analysis of the structure of σD(LQ) with a matrix-valued potential 5.Reference

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