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研究生： 陳琬萍
論文名稱： 三次元座標量測儀器非正交性之估計與估計值的漸近常態性
指導教授： 許文郁
口試委員:
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 理學院 - 統計學研究所
Institute of Statistics
論文出版年： 2001
畢業學年度： 89
語文別： 中文
論文頁數： 34
中文關鍵詞： 三次元座標量測儀器
外文關鍵詞： ＣＭＭ
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    • 摘要
    三次元座標量測儀器coordinate measuring machine(CMM)，是許多精密工業所依賴的量測儀器，這種量測儀器藉由三個互相正交的精密導軌與移動座提供標準且高精度的空間座標測量。然而CMM在量測過程中，X、Y、Z各軸的直線精度上有著不完美的幾何條件，因此需要透過校正才能提高量測品質。

    本文探討三次元座標量測儀CMM（coordinate measuring machine）三軸非正交性的偵測方法，以標準件Ball Bar設計實驗，利用最小平方法，估計代表CMM非正交性的規度矩陣（metric matrix），並研究此估計值的漸近常態性，最後以模擬的方法驗證理論結果。

    目錄 摘要 1 第一章 簡介 2 1.1 ＣＭＭ 2 1.2 問題描述 4 第二章 實驗設計 8 2.1 實驗設計 8 2.2 model 10 第三章 估計值的漸近常態性 13 3.1 近似估計量 13 3.1.1 LS2 13 3.1.2 LS1 17 3.1.3 LS1與LS2情況下之比較 19 3.2 漸近分配 21 3.3 漸近一致性與常態性 24 第四章 模擬 26 4.1 模擬data 26 4.2 模擬程序 27 4.3 模擬背景 28 4.4 模擬結果 31 4.5 結論 33 參考文獻 34

    參考文獻
    [1] 潘善鵬(2000). “三次元座標量測儀不確定概論” 量測資訊雙月刊. 76. 63-65.財團法人工業技術研究院量測技術發展中心.
    [2] 徐豈庸(2001). “三次元座標量測儀之規度矩陣的估計與應用” 國立清華大學統計研究所碩士論文.
    [3] Berman Mark and Culpin David(1986). “The Statistical Behaviour of Some Least Squares Estimators of the Centre and Radius of a Circle” J. R. Statist. Soc. B, 48, 183-196.

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